Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;3;-4 \right)\) và \(B\left( -1;2;2 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực \(\left( \alpha \right)\) c...

* Hướng dẫn giải

Gọi I là trung điểm của \(AB\Rightarrow I\left( 0;\frac{5}{2};-1 \right)\).

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua \(I\left( 0;\frac{5}{2};-1 \right)\) và nhận \(\overrightarrow{AB}=\left( -2;-1;6 \right)\) làm VTPT

Nên \(\left( \alpha  \right):-2x-\left( y-\frac{5}{2} \right)+6\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow 4x+2y-12z-17=0\).