Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm \(M\left( 1;-2;5 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x-3y+2z+5=...

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm \(M\left( 1;-2;5 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):4x-3y+2z+5=0\) là

A. \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 5}}{2}\)

B. \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{2}\)

C. \(\frac{{x - 1}}{{ - 4}} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}\)

D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 4}} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{2}\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\text{ }4x-3y+2z+5=0\) nên d có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=\left( 4;-3;2 \right).\) Do đó phương trình chính tắc của đường thẳng d là \(\frac{x-1}{4}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z-5}{2}\).

Copyright © 2021 HOCTAP247