Dân số thế giới được dự đoán theo công thức \(S=A.{{\text{e}}^{Nr}}\) (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r à tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Theo...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} S\left( {1950} \right) = A.{e^{1950.r}} = {2560.10^6}\\ S\left( {1980} \right) = A.{e^{1980.r}} = {3040.10^6} \end{array} \right.\)

Suy ra: \({e^{30r}} = \frac{{304}}{{256}} \Rightarrow {e^r} = \sqrt[{30}]{{\frac{{19}}{{16}}}}\) và \(A = \frac{{{{2560.10}^6}}}{{{e^{1950r}}}}\)

Vậy: \(S\left( {2020} \right) = A.{e^{2020.r}} = \frac{{{{2560.10}^6}.{{\left( {{e^r}} \right)}^{2020}}}}{{{{\left( {{e^r}} \right)}^{1950}}}} = {2560.10^6}.{\left( {{e^r}} \right)^{70}} \simeq {3823.10^6}\).