In = tích phân từ 0 đến pi/2 của sin^n(x) dx, n thuộc N sao Chúng minh rằng

* Hướng dẫn giải

Xét với n > 2, ta có:

Dùng tích phân từng phần với u = ${\sin }^{n-1}$x và dv = sinx.dx, ta có:

Vậy ${\mathrm{I}}_{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}-1}{\mathrm{n}}{\mathrm{I}}_{\mathrm{n}-2}, \mathrm{n}>2$