Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Giải SBT Toán 12 Bài 2: Tích phân !!

Giải SBT Toán 12 Bài 2: Tích phân !!

Toán học - Lớp 12

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 3 Phép chia số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 1 Khái niệm về khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 2 Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 3 Khái niệm về thể tích khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Khái niệm về mặt tròn xoay

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Mặt cầu

Trắc nghiệm Hình học 12 Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 2 Phương trình mặt phẳng

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Khối đa diện

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu 1 : Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} (y^{3} + 3 y^{2} - 2) d y$

Câu 2 : Tính các tích phân sau: $\int_{1}^{4} (t + \frac{1}{\sqrt{t}} - \frac{1}{t^{2}}) d t$

Câu 3 : Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 cosx - \sin 2 x) d x$

Câu 4 : Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} (3^{s} - 2^{s}) d s$

Câu 5 : Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{3}} \cos 3 x d x$ + $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{3 π}{2}} \cos 3 x d x$ + $\int_{\frac{3 π}{2}}^{\frac{5 π}{2}} \cos 3 x d x$

Câu 6 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{1}^{2} x {(1 - x)}^{5} d x$ (đặt t = 1 - x)

Câu 7 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{0}^{\ln 2} \sqrt{e^{x} - 1} d x$ (đặt t = $\sqrt{e^{x} - 1}$ )

Câu 8 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{1}^{9} x \sqrt[3]{1 - x} d x$ (đặt t = $\sqrt[3]{1 - x}$ )

Câu 9 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{0}^{π} \frac{x \sin x}{1 + \cos^{2} x} d x$ (đặt x = $π$ - t)

Câu 10 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{- 1}^{1} x^{2} {(1 - x^{3})}^{4} d x$

Câu 11 : Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos 2 x d x$

Câu 12 : Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\ln 2} x e^{- 2 x} d x$

Câu 13 : Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} \ln (2 x + 1) d x$

Câu 14 : Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{2}^{3} [\ln (x - 1) - \ln (x + 1)] d x$

Câu 15 : Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{\frac{1}{2}}^{2} (1 + x - \frac{1}{x}) e^{x + \frac{1}{x}} d x$

Câu 16 : Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x \sin^{2} x d x$

Câu 17 : Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (x + 1) \cos (x + \frac{π}{2}) d x$

Câu 18 : Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{1} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} \log_{2} (x + 1) d x$

Câu 19 : Tính các tích phân sau đây: $\int_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{x^{2} - 1}{x^{4} + 1} d x$ ( đặt t = x + $\frac{1}{x}$ )

Câu 20 : Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x d x}{3 + 4 sinx - \cos 2 x}$

Câu 21 : Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi $f (x) = \int_{0}^{x} \frac{t}{\sqrt{1 + t^{4}}} dt, x \in R$ là hàm số chẵn.

Câu 22 : Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng:

Câu 23 : Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Chứng minh rằng: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (sinx) d x = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (cosx) d x$

Câu 24 : $I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{n} xdx, n \in N *$

Câu 25 : $I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{n} xdx, n \in N *$

Câu 26 : Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 27 : Hãy chỉ ra kết quả sai trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây: $\int_{0}^{2 π} |sinx| d x$

Câu 28 : $\int_{- 1}^{1} |x - x^{3}| d x$ bằng:

Câu 29 : $\int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x . sinx}{2} + \cos^{3} x d x$ bằng:

Câu 30 : $\int_{1}^{e} \frac{lnx}{x^{2}} d x$ bằng:

Câu 31 : Đối với tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\tan x}{\cos^{2} x} d x$

Câu 32 : $\int_{0}^{1} \sin x \sqrt{x} d x$ bằng:

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Giải SBT Toán 12 Bài 2: Tích phân !!

Câu 1 : Tính các tích phân sau: ∫01y3+3y2-2dy

Câu 2 : Tính các tích phân sau: ∫14t+1t-1t2dt

Câu 3 : Tính các tích phân sau: ∫0π22cosx-sin2xdx

Câu 4 : Tính các tích phân sau: ∫013s-2sds

Câu 5 : Tính các tích phân sau: ∫0π3cos3xdx + ∫π33π2cos3xdx + ∫3π25π2cos3xdx

Câu 6 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: ∫12x1-x5dx (đặt t = 1 - x)

Câu 7 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: ∫0ln2ex-1dx (đặt t = ex-1)

Câu 8 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: ∫19x1-x3dx (đặt t = 1-x3)

Câu 9 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: ∫0πxsinx1+cos2xdx (đặt x = π - t)

Câu 10 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: ∫-11x21-x34dx

Câu 11 : Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: ∫0π2xcos2xdx

Câu 12 : Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: ∫0ln2xe-2xdx

Câu 13 : Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: ∫01ln2x+1dx

Câu 14 : Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: ∫23lnx-1-lnx+1dx

Câu 15 : Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: ∫1221+x-1xex+1xdx

Câu 16 : Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: ∫0π2xcosxsin2xdx

Câu 17 : Tính các tích phân sau đây: ∫0π2x+1cosx+π2dx

Câu 18 : Tính các tích phân sau đây: ∫01x2+x+1x+1log2x+1dx

Câu 19 : Tính các tích phân sau đây: ∫121x2-1x4+1dx ( đặt t = x + 1x )

Câu 20 : Tính các tích phân sau đây: ∫0π2sin2xdx3+4sinx-cos2x

Câu 21 : Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi fx=∫0xt1+t4dt,x∈R là hàm số chẵn.

Câu 22 : Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng:

Câu 23 : Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Chứng minh rằng: ∫0π2fsinxdx=∫0π2fcosxdx

Câu 24 : In=∫0π2sinnxdx,n∈N*

Câu 25 : In=∫0π2sinnxdx,n∈N*

Câu 26 : Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 27 : Hãy chỉ ra kết quả sai trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây: ∫02πsinxdx

Câu 28 : ∫-11x-x3dx bằng:

Câu 29 : ∫-π2π2sin2x.sinx2+cos3xdx bằng:

Câu 30 : ∫1elnxx2dx bằng:

Câu 31 : Đối với tích phân ∫0π4tanxcos2xdx

Câu 32 : ∫01sinxxdx bằng:

Câu 1 : Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} (y^{3} + 3 y^{2} - 2) d y$

Câu 2 : Tính các tích phân sau: $\int_{1}^{4} (t + \frac{1}{\sqrt{t}} - \frac{1}{t^{2}}) d t$

Câu 3 : Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 cosx - \sin 2 x) d x$

Câu 4 : Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} (3^{s} - 2^{s}) d s$

Câu 5 : Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{3}} \cos 3 x d x$ + $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{3 π}{2}} \cos 3 x d x$ + $\int_{\frac{3 π}{2}}^{\frac{5 π}{2}} \cos 3 x d x$

Câu 6 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{1}^{2} x {(1 - x)}^{5} d x$ (đặt t = 1 - x)

Câu 7 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{0}^{\ln 2} \sqrt{e^{x} - 1} d x$ (đặt t = $\sqrt{e^{x} - 1}$ )

Câu 8 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{1}^{9} x \sqrt[3]{1 - x} d x$ (đặt t = $\sqrt[3]{1 - x}$ )

Câu 9 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{0}^{π} \frac{x \sin x}{1 + \cos^{2} x} d x$ (đặt x = $π$ - t)

Câu 10 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int_{- 1}^{1} x^{2} {(1 - x^{3})}^{4} d x$

Câu 11 : Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos 2 x d x$

Câu 12 : Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\ln 2} x e^{- 2 x} d x$

Câu 13 : Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} \ln (2 x + 1) d x$

Câu 14 : Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{2}^{3} [\ln (x - 1) - \ln (x + 1)] d x$

Câu 15 : Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{\frac{1}{2}}^{2} (1 + x - \frac{1}{x}) e^{x + \frac{1}{x}} d x$

Câu 16 : Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x \sin^{2} x d x$

Câu 17 : Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (x + 1) \cos (x + \frac{π}{2}) d x$

Câu 18 : Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{1} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} \log_{2} (x + 1) d x$

Câu 19 : Tính các tích phân sau đây: $\int_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{x^{2} - 1}{x^{4} + 1} d x$ ( đặt t = x + $\frac{1}{x}$ )

Câu 20 : Tính các tích phân sau đây: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x d x}{3 + 4 sinx - \cos 2 x}$

Câu 21 : Chứng minh rằng hàm số f(x) cho bởi $f (x) = \int_{0}^{x} \frac{t}{\sqrt{1 + t^{4}}} dt, x \in R$ là hàm số chẵn.

Câu 23 : Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Chứng minh rằng: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (sinx) d x = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (cosx) d x$

Câu 24 : $I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{n} xdx, n \in N *$

Câu 25 : $I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{n} xdx, n \in N *$

Câu 27 : Hãy chỉ ra kết quả sai trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây: $\int_{0}^{2 π} |sinx| d x$

Câu 28 : $\int_{- 1}^{1} |x - x^{3}| d x$ bằng:

Câu 29 : $\int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x . sinx}{2} + \cos^{3} x d x$ bằng:

Câu 30 : $\int_{1}^{e} \frac{lnx}{x^{2}} d x$ bằng:

Câu 31 : Đối với tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\tan x}{\cos^{2} x} d x$

Câu 32 : $\int_{0}^{1} \sin x \sqrt{x} d x$ bằng: