Cho khối hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có thể tích bằng \({{a}^{3}}.\) Biết tam giác \({A}'BD\) có diện tích bằng \({{a}^{2}},\) khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( {B}'{D...

* Hướng dẫn giải

\({{V}_{{A}'ABD}}=\frac{1}{6}{{V}_{ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'}}=\frac{{{a}^{3}}}{6}.\)

\(d\left( A,\left( {A}'BD \right) \right)=\frac{3{{V}_{{A}'ABD}}}{{{S}_{{A}'BD}}}=\frac{a}{2}.\)

\(d\left( A,\left( {B}'{D}'C \right) \right)=2d\left( A,\left( {A}'BD \right) \right)=a.\)