Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Biết tam giác SBD là tam giác đều, thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Biết tam giác SBD là tam giác đều, thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. \(\frac{{9{a^3}}}{2}.\)

B. \(\frac{{243\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\)

C. 9a3

D. \({\rm{9}}\sqrt {\rm{3}} {a^3}.\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

\(BD = 3a\sqrt 2  \Rightarrow SB = 3a\sqrt 2  \Rightarrow SA = 3a \Rightarrow \) \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SA = \frac{1}{3}.{\left( {3a} \right)^2}.3a = 9{a^3}.\)

Copyright © 2021 HOCTAP247