Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và \({A}'O=\frac{2\sqrt{6}a}{3}.\) Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) b...

* Hướng dẫn giải

\({S_{ABC}} = \frac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 {a^2},AO = \frac{2}{3}.\frac{{2a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{2\sqrt 3 a}}{3},A'A = \sqrt {A'{O^2} - A{O^2}}  = \frac{{2\sqrt 3 a}}{3}.\)

\({V_{ABC.A'B'C'}} = \sqrt 3 {a^2}.\frac{{2\sqrt 3 a}}{3} = 2{a^3}.\)