Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( {{P}'} \right)\) lần lượt có phương trình x+2y-2z+1=0 và x-2y+2z-1=0. Gọi \(\left( S \right)\) là tập hợp...
Câu hỏi :
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( {{P}'} \right)\) lần lượt có phương trình x+2y-2z+1=0 và x-2y+2z-1=0. Gọi \(\left( S \right)\) là tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( {{P}'} \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. (S) là mặt phẳng có phương trình x = 0
B. (S) là mặt phẳng có phương trình 2y - 2z + 1 = 0.
C. \(\left( S \right)\) là đường thẳng xác định bởi giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình x=0 và 2y-2z+1=0.
D. \(\left( S \right)\) là hai mặt phẳng có phương trình x=0 và 2y-2z+1=0.
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Gọi \(M\left( x;y;z \right)\in \left( S \right).\) Ta có \(d\left( M,\left( P \right) \right)=d\left( M,\left( {{P}'} \right) \right)\)
\(\Leftrightarrow \frac{\left| x+2y-2z+1 \right|}{3}=\frac{\left| x-2y+2z-1 \right|}{3}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + 2y - 2z + 1 = x - 2y + 2z - 1\\ x + 2y - 2z + 1 = - \left( {x - 2y + 2z - 1} \right) \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2y - 2z + 1 = 0\\ x = 0 \end{array} \right..\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng
Copyright © 2021 HOCTAP247