Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu có phương trình \({{x}^{2}}-2ax+{{y}^{2}}-2by+{{\left( z-c \right)}^{2}}=0,\) với a,b,c là các tham số và a,b không đồng thời bằng...

* Hướng dẫn giải

Bán kính mặt cầu bằng \(\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}},\) khoảng cách từ tâm \(I\left( a;b;c \right)\) của mặt cầu theo thứ tự đến \(O,Ox,Oy,Oz,\left( Oxy \right),\left( Oyz \right),\left( Oxz \right)\) bằng

\(\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}},\sqrt{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}},\sqrt{{{a}^{2}}+{{c}^{2}}},\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$,$\left| c \right|,\left| a \right|,\left| b \right|.\) Do đó \(R=d\left( I,Oz \right).\)