Giải bất phươg trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\) được tập nghiệm là \(\left( a;b \right)

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} {\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3x - 2 > 0\\ 6 - 5x > 0\\ 3x - 2 > 6 - 5x \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > \frac{2}{3}\\ x < \frac{6}{5}\\ x > 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < x < \frac{6}{5}.\\ \Rightarrow a = 1;b = \frac{6}{5} \Rightarrow S = \frac{{11}}{5}. \end{array}\)