Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Huỳnh Văn Sâm
Câu 1 : Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng
A. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}n\)
B. \({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\)
C. \({u_n} = 2n\)
D. \({u_n} = {n^2}\)
Câu 2 :
Cho hàm số \(f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới..PNG)
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 4
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
Câu 3 : Giải bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\) được tập nghiệm là \(\left( a;b \right)\) Hãy tính tổng S=a+b
A. \(S = \frac{8}{5}\)
B. \(S = \frac{{28}}{{15}}\)
C. \(S = \frac{{11}}{5}\)
D. \(S = \frac{{26}}{5}\)
Câu 4 : Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3{{z}^{2}}-z+2=0.\) Tính \({{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}\)
A. \(\frac{8}{3}\)
B. \(\frac{2}{3}\)
C. \(\frac{4}{3}\)
D. \( - \frac{{11}}{9}\)
Câu 5 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thên như hình bên. Tìm số nghiệm của phương trình \(3\left| f\left( x \right) \right|-7=0\)..PNG)
A. 0
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 6 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _5}\left( {{x^2} + 2} \right).\)
A. \(y' = \frac{{2x\ln 5}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)}}\)
B. \(y' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\ln 5}}\)
C. \(y' = \frac{1}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\ln 5}}\)
D. \(y' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)}}\)
Câu 7 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( 3;0;0 \right),\text{ }B\left( 0;2;0 \right),\text{ }C\left( 0;0;6 \right)\) và \(D\left( 1;1;1 \right).\) Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm \(A,\text{ }B,\text{ }C\) đến \(\Delta \) là lớn nhất, hỏi \(\Delta \) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. \(M\left( {5;7;3} \right).\)
B. \(M\left( {3;4;3} \right).\)
C. \(M\left( {7;13;5} \right).\)
D. \(M\left( { - 1; - 2;1} \right).\)
Câu 8 :
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?.PNG)
A. \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 1\)
B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
C. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
D. \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 1\)
Câu 9 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\text{ }lo{{g}_{2}}\left( {{x}^{2}}-\text{ }2x \right).\)
A. \(D = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
B. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
C. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Câu 10 : Cho khối nón có bán kính đáy r=2, chiều cao \(h=\sqrt{3}\) . Thể tích của khối nón là:
A. \(\frac{{4\pi \sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{{4\pi }}{3}\)
C. \(4\pi \sqrt 3 \)
D. \(\frac{{2\pi \sqrt 3 }}{3}\)
Câu 11 : Cho hình chóp tứ giác đều \(S.\text{ }ABCD\) có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc \({{60}^{\circ }}\). Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A. \(S = \frac{{{a^2}}}{{12}}\)
B. \(S = \frac{{25\pi {a^2}}}{3}\)
C. \(S = \frac{{32\pi {a^2}}}{3}\)
D. \(S = \frac{{8\pi {a^2}}}{3}\)
Câu 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):3x-2y+2z-5=0\) và \(\left( Q \right):4x+5y-z+1=0\). Các điểm \(A,\text{ }B\) phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Khi đó \(\overrightarrow{AB}\) cùng phương với véctơ nào sau đây?
A. \(\overrightarrow {\rm{v}} = \left( { - 8;11; - 23} \right)\)
B. \(\overrightarrow {\rm{k}} = \left( {4;5; - 1} \right)\)
C. \(\overrightarrow {\rm{u}} = \left( {8; - 11; - 23} \right)\)
D. \(\overrightarrow {\rm{w}} = \left( {3; - 2;2} \right)\)
Câu 13 : Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+6x+5.\) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là
A. y = 3x + 9
B. y = 3x + 3
C. y = 3x + 12
D. y = 3x + 6
Câu 14 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{x+1}}>4-2\sqrt{3}\)
A. \(S = \left( { - \infty ;1} \right]\)
B. \(S = \left( { - \infty ;1} \right)\)
C. \(S = \left[ {1; + \infty } \right)\)
D. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\)
Câu 15 : Cho số phức z thoả mãn \(\left| z-3+4i \right|=2,\text{w}=2z+1-i.\) Khi đó \(\left| \text{w} \right|\) có giá trị lớn nhất là:
A. \(4 + \sqrt {130} \)
B. \(2 + \sqrt {130} \)
C. \(4 + \sqrt {74} \)
D. \(16 + \sqrt {74} \)
Câu 16 : Phần ảo của số phức \(z={{\left( 1-2i \right)}^{2}}+1\)
A. 4
B. -4i
C. -3
D. -4
Câu 17 : Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25o. Tìm 2 góc còn lại?
A. 75o ; 80o.
B. 60o ; 95o
C. 60o ; 90o
D. 65o ; 90o
Câu 18 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty \right),\) có bảng biến thiên như hình sau:.PNG)
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty \right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( 1;+\infty \right)\).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-2 \right)\)
D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\)
Câu 19 : Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. x = 1 và y = -3
B. x = -1 và y = 2
C. x = 1 và y = 2
D. x = 2 và y = 1
Câu 20 : Biết \(I=\int\limits_{0}^{4}{x\ln \left( 2x+1 \right)dx}=\frac{a}{b}\ln 3-c\), trong đó a, b, c là các số nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính S=a+b+c.
A. S = 72
B. S = 68
C. S = 70
D. S = 17
Câu 21 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-2\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\).
A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = - 2\)
B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = - \frac{{50}}{{27}}\)
C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 1\)
D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 0\)
Câu 22 : Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc \({{v}_{0}}=15m/s\) thì tăng vận tốc với gia tốc \(a\left( t \right)={{t}^{2}}+4t\left( m/{{s}^{2}} \right)\). Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.
A. 68,25 m.
B. 70,25 m.
C. 69,75 m.
D. 67,25 m.
Câu 23 : Cho số phức \(z = \dfrac{{i - m}}{{1 - m\left( {m - 2i} \right)}}\,\,(m \in R)\). Giá trị của m để |z| lớn nhất là :
A. m = 1
B. m = -1
C. m = \(\dfrac{1}{2}\)
D. m = 0
Câu 24 : Tìm n biết \(\frac{1}{{{\log }_{2}}x}+\frac{1}{{{\log }_{{{2}^{2}}}}x}+\frac{1}{{{\log }_{{{2}^{3}}}}x}+...+\frac{1}{{{\log }_{{{2}^{n}}}}x}=\frac{465}{{{\log }_{2}}x}\) luôn đúng với mọi \(x>0,x\ne 1.\)
A. \(n \in \emptyset \)
B. n = 30
C. n = -31
D. n = 31
Câu 25 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_{-5}^{1}{f\left( x \right)dx}=9\). Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( 1-3x \right)+9 \right]}dx\):
A. 27
B. 75
C. 15
D. 21
Câu 26 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}+\left( 2m-3 \right)x-\frac{2}{3}\) đồng biến trên \(\left( 1;+\infty \right)\)
A. m > 2
B. \(m \le 2\)
C. m < 1
D. \(m \ge 1\)
Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x+2y+z+6=0.\) Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến \(\left( P \right)\) bằng 3.
A. \(M\left( {0;0;3} \right)\)
B. \(M\left( {0;0;3} \right),M\left( {0;0; - 15} \right)\)
C. \(M\left( {0;0; - 15} \right)\)
D. \(M\left( {0;0;21} \right)\)
Câu 28 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=3;\text{ q=}-2\). Số 192 là số hạng thứ mấy của \(\left( {{u}_{n}} \right)\)?
A. Số hạng thứ 7
B. Không là số hạng của cấp số đã cho.
C. Số hạng thứ 5
D. Số hạng thứ 6
Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):-2x+y-3z+1=0.\) Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là
A. \(\vec n = \left( {2; - 1; - 3} \right)\)
B. \(\vec n = \left( {4; - 2;6} \right)\)
C. \(\vec n = \left( { - 2; - 1;3} \right)\)
D. \(\vec n = \left( { - 2;1;3} \right)\)
Câu 30 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left( 2;-2;0 \right).\) Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R=4
A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 16\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 16\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 4\)
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 4\)
Câu 31 :
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y={f}'(x), (y={f}'(x) liên tục trên R). Xét hàm số \(g(x)=f({{x}^{2}}-2)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?.PNG)
A. Hàm số g(x) nghịch biến trên \(\left( -\infty ;-2 \right)\).
B. Hàm số g(x) đồng biến trên \(\left( 2;+\infty \right)\)
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên \(\left( -1;0 \right)\)
D. Hàm số g(x) nghịch biến trên \(\left( 0;2 \right)\).
Câu 32 : Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{\log }_{6}}\left[ x\left( 5-x \right) \right]=1\)
A. \(S = \left\{ {2;3} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {2;3; - 1} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {2; - 6} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {2;3;4} \right\}\)
Câu 33 : Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có cạnh đáy bằng a và \(A{B}'\bot B{C}'\). Khi đó thể tích của khối lăng trụ trên sẽ là:
A. \(V = \frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{8}\)
B. \(V = \frac{{7{a^3}}}{8}\)
C. \(V = \sqrt 6 {a^3}\)
D. \(V = \frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{4}\)
Câu 34 : Số nghiệm thực của phương trình \({{x}^{5}}+\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}-2}}-2017=0\)
A. 4
B. 5
C. 2
D. 3
Câu 35 : Giả sử \(\int\limits_{0}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}=37\) và \(\int\limits_{9}^{0}{g\left( x \right)\text{d}x}=16\). Khi đó, \(I=\int\limits_{0}^{9}{\left[ 2f\left( x \right)+3g(x) \right]\text{d}x}\) bằng:
A. I = 26
B. I = 58
C. I = 143
D. I = 122
Câu 36 : Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính S.
A. \(S = 4\sqrt 3 {a^2}\)
B. \(S = 2\sqrt 3 {a^2}\)
C. \(S = \sqrt 3 {a^2}\)
D. \(S = 8{a^2}\)
Câu 37 :
Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành, đường thẳng x=a, x=b. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?.PNG)
A. \(S = - \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
B. \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
C. \(S = \left| {\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right|\)
D. \(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+y-2z+3=0\) và điểm \(I\left( 1;\,1;\,0 \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với \(\left( P \right)\) là:
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \frac{{25}}{6}\)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \frac{5}{{\sqrt 6 }}\)
C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = \frac{{25}}{6}\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \frac{5}{6}\)
Câu 39 : Trong C, cho phương trình bậc hai \(a{z^2} + bz + c = 0\,\,(*)\,\,(a \ne 0)\). Gọi \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Ta xét các mệnh đề:+ Nếu \(\Delta \) là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm.
A. Cả ba mệnh đề đều đúng .
B. Có một mệnh đề đúng.
C. Không mệnh đề nào đúng .
D. Có hai mệnh đề đúng.
Câu 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( -2;-2;1 \right), A\left( 1;2;-3 \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z}{-1}\). Tìm một vectơ chỉ phương \(\vec{u}\,\,\) của đường thẳng \(\Delta \) đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.
A. \(\vec u = \left( {2;2; - 1} \right)\)
B. \(\vec u = \left( {1;7; - 1} \right)\)
C. \(\vec u = \left( {1;0;2} \right)\)
D. \(\vec u = \left( {3;4; - 4} \right)\)
Câu 41 : Cho đường tròn \((C):\;x^2+y^2+4x-6y+5=0\). Đường thẳng d đi qua A(3;2) và cắt (C) theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là
A. x + y - 1 = 0
B. x - y - 1 = 0
C. x - y + 1 = 0
D. 2x - y + 2 = 0
Câu 42 : Cho hình trụ có diện tích toàn phần là \(4\pi \) và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.
A. \(\frac{{4\pi }}{9}\)
B. \(\frac{{\pi \sqrt 6 }}{9}\)
C. \(\frac{{4\pi \sqrt 6 }}{9}\)
D. \(\frac{{\pi \sqrt 6 }}{{12}}\)
Câu 43 : Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 5 điểm là:
A. \(\frac{{C_{50}^{25}{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^{25}}.{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^{25}}}}{{{4^{50}}}}\)
B. \(C_{50}^{25}{\left( {\frac{1}{4}} \right)^{25}}.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{25}}\)
C. \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{25}}.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{25}}\)
D. \(\frac{{\frac{{25}}{4}.{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^{25}}}}{{{4^{50}}}}\)
Câu 44 : Cho \(a>0,\text{ }b>0\) và a khác 1 thỏa mãn \({{\log }_{a}}b=\frac{b}{4};\,\,{{\log }_{2}}a=\frac{16}{b}.\) Tính tổng a+b.
A. 12
B. 10
C. 18
D. 16
Câu 45 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x-y+2z=l\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{-1}.\) Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng
A. 120o
B. 30o
C. 60o
D. 150o
Câu 46 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right).\). Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1;2)
B. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
C. (-1;1)
D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
Câu 47 : Số hạng không chứa x trong khai triển \({{\left( x-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{45}}\) là:
A. \(- C_{45}^5\)
B. \(C_{45}^{30}\)
C. \(C_{45}^{15}\)
D. \( - C_{45}^{15}\)
Câu 48 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên M và có đạo hàm \(f'\left( x \right)=\left( x+2 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( -2;+\infty \right).\)
B. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x\text{ }=-2.\)
C. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đạt cực đại tiểu \(x\text{ }=\text{ }1.\)
D. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( -2;1 \right).\)
Câu 49 : Cho số phức z thỏa mãn: \((3+2i)z+{{(2-i)}^{2}}=4+i\). Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247