Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

* Hướng dẫn giải

Dựa vào hình dạng đồ thì, ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc 3 với hệ số a<0. Nên loại A, B.

Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại \({{x}_{1}}=0\) và \({{x}_{2}}>0\).

+ Xét \(y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\].

Ta có \({y}'=-3{{x}^{2}}-6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & {{x}_{1}}=0 \\ & {{x}_{2}}=-2 \\ \end{align} \right.\). Loại D.

+ Xét \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\).

Ta có \({y}'=-3{{x}^{2}}+6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & {{x}_{1}}=0 \\ & {{x}_{2}}=2 \\ \end{align} \right.\)