Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x+2y+z+6=0.\) Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến \(\left( P \right)\) bằng 3.

* Hướng dẫn giải

Vì M thuộc tia Oz nên \(M\left( 0;0;{{z}_{M}} \right)\) với \({{z}_{M}}>0\).

Vì khoảng cách từ M đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng 3 nên ta có \(\frac{\left| {{z}_{M}}+6 \right|}{3}=3\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & {{z}_{M}}=3 \\ & {{z}_{M}}=-15 \\ \end{align} \right..\)

Vì \({{z}_{M}}>0\) nên \(M\left( 0;0;3 \right)\).