Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{\log }_{6}}\left[ x\left( 5-x \right) \right]=1\)

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: \(x\left( 5-x \right)>0\Leftrightarrow 0<x<5\)

\({{\log }_{6}}\left[ x\left( 5-x \right) \right]=1\Leftrightarrow x\left( 5-x \right)=6\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x+6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=2 \\ & x=3 \\ \end{align} \right.\left( tm \right)\)

Vậy \(S=\left\{ 2;3 \right\}\).