Cho \(a>0,\text{ }b>0\) và a khác 1 thỏa mãn \({{\log }_{a}}b=\frac{b}{4};\,\,{{\log }_{2}}a=\frac{16}{b}.\) Tính tổng a+b.

* Hướng dẫn giải

\({{\log }_{2}}a=\frac{16}{b}\Leftrightarrow a={{2}^{\frac{16}{b}}}\) thay vào \({{\log }_{a}}b=\frac{b}{4}\) ta được: \(b=16\Rightarrow a=2.\)