Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x-y+2z=l\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{-1}.\) Góc giữa đường thẳng \(\De...

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\overrightarrow {{n_{\left( \alpha  \right)}}}  = \left( {1; - 1;2} \right),\overrightarrow {{u_\Delta }}  = \left( {1;2; - 1} \right)\)

Suy ra \(\sin \widehat {\left( {\left( \alpha  \right),\Delta } \right)} = \frac{{\left| {1 - 2 - 2} \right|}}{{\sqrt 6 \sqrt 6 }} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {\left( {\left( \alpha  \right),\Delta } \right)} = {30^\circ }\)