Số hạng khôg chứa x trong khai triển \({{\left( x-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{45}}\) là:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({{\left( x-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{45}}={{\left( x-{{x}^{-2}} \right)}^{45}}\) có số hạng tổng quát là: \(C_{45}^{k}{{x}^{45-k}}{{\left( -{{x}^{-2}} \right)}^{k}}=C_{45}^{k}{{x}^{45-3k}}.{{\left( -1 \right)}^{k}}.\)

Số hạng không chứa x tương ứng với \(45-3k=0\Rightarrow k=15.\) Vậy số hạng không chứa x là: \(-C_{45}^{15}\).