Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng \(\left( ABC \...

* Hướng dẫn giải

Gọi trung điểm của AB là I.

Tam giác SAB đều, suy ra \(SI\bot AB\).

Mà \(\left( SAB \right)\bot \left( ABC \right) \Rightarrow SI\bot \left( ABC \right)\) nên \(SI=d\left( S,\left( ABC \right) \right)\).

Theo giả thiết tam giác SAB đều nên SB=AB=2a, IB=a.

Do đó \(SI=\sqrt{S{{B}^{2}}-I{{B}^{2}}}=a\sqrt{3}\).