B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} g\left( {\left| {x + 3} \right| - 4} \right) = \frac{{g\left( { - 3} \right) + g\left( 1 \right)}}{2}\)

C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} g\left( {\left| {x + 3} \right| - 4} \right) = g\left( { - 1} \right)\)

D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} g\left( {\left| {x + 3} \right| - 4} \right) = g\left( 1 \right)\)

Câu 39 : Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 2019 số nguyên x thỏa mãn bất phương trình \({{x}^{2}}-\left( y+3 \right)x+3y<\left( y-x \right){{\log }_{2}}x\)

A. 2019

B. 2021

C. 2020

D. 2022

Câu 40 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 3{x^2} + 5x{\rm{, khi }}x \ge 1\\ 5 - 3x,{\rm{ khi }}x < 1 \end{array} \right.\).Tính tích phân \(I = 3\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos xf\left( {\sin x} \right){\rm{d}}x} + 2\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right){\rm{d}}x} \).

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{9}{2}\)

C. \(\frac{{11}}{2}\)

D. \(\frac{{13}}{2}\)

Câu 41 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| \bar{z}+1-2i \right|=\left| z+3+4i \right|\) và \(\frac{\bar{z}-2i}{z+i}\) là số thuần ảo?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 42 : Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), SA=2a, ABCD là hình thang vuông tại A và D, \(AD=DC=\frac{1}{2}AB\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \(45{}^\circ \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. \(2{a^3}\)

B. \(\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)

C. \({a^3}\)

D. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)

Câu 43 : Một người muốn làm cho con gái 1 chiếc lều từ vải và các ống nhựa PVC có dạng hình chóp tứ giác đều như hình vẽ.

A. \(9\,{{\rm{m}}^2}\)

B. \(8,5{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\)

C. \(8,6{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\)

D. \(9,2{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\)

Câu 44 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;0\,;\,-1 \right)\), đường thẳng \(\Delta :\frac{x+1}{-1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):4x+y+z+1=0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M, cắt \(\Delta \) tại N, cắt \(\left( P \right)\) tại E sao cho M là trung điểm của NE.

A. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 3t\\ y = 5t\\ z = - 1 - 8t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)

B. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 5t\\ z = - 1 + 8t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)

C. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 12t\\ y = - 5t\\ z = - 1 + 32t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 5t\\ z = - 1 + 8t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)

Câu 45 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\left| f\left( x-2 \right)+m \right|\) có 5 điểm cực trị?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 46 : Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{3}^{x}}}{{{3}^{x}}+{{m}^{2}}}\) với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho \(f\left( a \right)+f\left( b \right)=1\) với mọi số thực a, b thoả mãn \({{e}^{a+b}}\le e\left( a+b \right)\). Số các phần tử của S là

A. 4

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 47 : Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y=\left| {{x}^{2}}-1 \right|\) và y=k,0<k<1. Tìm k để diện tích của hình phẳng \(\left( H \right)\) gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc trong hình vẽ bên. Khi đó k nhận giá trị nào dưới đây?

A. \(k = \sqrt[3]{4}\)

B. \(k = \sqrt[3]{2} - 1\)

C. \(k = \frac{1}{2}\)

D. \(k = \sqrt[3]{4} - 1.\)

Câu 48 : Trong không gian \(Oxy\text{z}\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\): {{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=4\) và hai điểm \(A\left( -1;\,2;\,0 \right), B\left( 2;\,5;\,0 \right)\). Gọi K là điểm thuộc \(\left( S \right)\) sao cho KA+2KB nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(K,\,A,\,B\) có dạng ax+by+z+c=0. Giá trị của a+b+c là

A. 1

B. 0

C. \(2\sqrt 3 \)

D. 3

Câu 49 : Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số x = f(y), trục tung và hai đường thẳng y = a, y = a, y = b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy là:

A. \(V = \pi \int\limits_a^b {|f(y)|\,dy} \).

B. \(V = \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).

C. \(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {{f^2}(x)\,dx} \).

D. \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}(y)\,} dy\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).