Trong không gian \(\text{O}xyz\), cho điểm \(A\left( 3;-1;1 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):4x-3y+5=0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng \...
Câu hỏi :
Trong không gian \(\text{O}xyz\), cho điểm \(A\left( 3;-1;1 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):4x-3y+5=0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là
A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 16\)
B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 16\)
C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)
D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Do mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên có bán kính là:
\(R=d\left( A;\left( P \right) \right)=\frac{\left| 12+3+5 \right|}{\sqrt{{{4}^{2}}+{{3}^{2}}}}=4\)
Vậy phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là: \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=16\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hai Bà Trưng
Copyright © 2021 HOCTAP247