Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+z-3=0\) và điểm \(M\left( 3;\,-1;\,2 \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) qua M và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \ri...

* Hướng dẫn giải

\(\Delta \bot \left( P \right) \Rightarrow  \Delta \) nhận vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( 2;\,-1;\,1 \right)\) của \(\left( P \right)\) làm vecto chỉ phương.

Phương trình chính tắc \(\Delta \) qua \(M\left( 3;\,-1;\,2 \right)\), có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{n}=\left( 2;\,-1;\,1 \right)\) là:

\(\frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{1}\)