Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \(2{{\log }_{2}}b-3{{\log }_{2}}a=2\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi :

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \(2{{\log }_{2}}b-3{{\log }_{2}}a=2\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2b - 3a = 2

B. \({b^2} = 4{a^3}\)

C. 2b - 3a = 4

D. \({b^2} - {a^3} = 4\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

\(2{\log _2}b - 3{\log _2}a = 2 \Leftrightarrow {\log _2}{b^2} - {\log _2}{a^3} = 2 \Leftrightarrow {\log _2}\frac{{{b^2}}}{{{a^3}}} = 2 \Leftrightarrow \frac{{{b^2}}}{{{a^3}}} = 4 \Leftrightarrow {b^2} = 4{a^3}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247