Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hàng Hải
Câu 1 : Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?
A. 8
B. 12
C. 24
D. 4
Câu 2 : Cho cấp số nhân với \({{u}_{1}}\,=\,2;\,{{u}_{2}}\,=\,6\). Giá trị của công bội q bằng
A. 3
B. \( \pm 3\)
C. -3
D. \( \pm \frac{1}{3}\)
Câu 3 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau:.PNG)
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-2 \right)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty \right)\)
Câu 4 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây..PNG)
A. Hàm số đạt cực đại tại x=4
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3
D. Hàm số đạt cực đại tại x=2
Câu 5 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau..png)
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 6 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 2x + 4}}{{2x - 1}}\)
A. y = 1
B. y = -1
C. x = -1
D. y = -2
Câu 7 :
Đường cong \(\left( C \right)\) hình bên là đồ thị của hàm số nào?.PNG)
A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
B. \(y = - {x^3} - x + 2\)
C. \(y = - {x^3} + 3x - 2\)
D. \(y = {x^3} - 3x + 2\)
Câu 8 : Tọa độ giao điểm của đồ thị của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 2\) với trục tung là
A. (0;2)
B. -2
C. (0;-2)
D. (-2;0)
Câu 9 : Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \(2{{\log }_{2}}b-3{{\log }_{2}}a=2\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2b - 3a = 2
B. \({b^2} = 4{a^3}\)
C. 2b - 3a = 4
D. \({b^2} - {a^3} = 4\)
Câu 10 : Đạo hàm cùa hàm số \(f\left( x \right) = {2^x} + x\) là
A. \(f'\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + \frac{{{x^2}}}{2}\)
B. \(f'\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + 1\)
C. \(f'\left( x \right) = {2^x} + 1\)
D. \(f'\left( x \right) = {2^x}\ln 2 + 1\)
Câu 11 : Biểu thức rút gọn của \(Q = \frac{{{b^{\frac{5}{3}}}}}{{\sqrt[3]{b}}}\) (b>0)
A. \({b^{\frac{{ - 4}}{3}}}\)
B. \({b^{\frac{4}{3}}}\)
C. \({b^{\frac{5}{9}}}\)
D. b2
Câu 12 : Nghiệm của phương trình \({\left( {2,5} \right)^{5x - 7}} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{x + 1}}\) là:
A. x = 1
B. x < 1
C. x = 2
D. \(x \ge 1\)
Câu 13 : Tập nghiệm S của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x+1 \right)-{{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=1\) là:
A. \(S = \left\{ { - 2} \right\}\)
B. \(S = \left\{ 3 \right\}\)
C. \(S = \left\{ 4 \right\}\)
D. \(S = \left\{ 1 \right\}\)
Câu 14 : Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\left( {{2^{ - x}} + 5} \right)\) là
A. \(x + 5\left( {\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}} \right) + C\)
B. \(x + {5.2^x}\ln 2 + C\)
C. \(\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}\left( { - \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}x + 5x} \right) + C\)
D. \(1 + 5\left( {\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}} \right) + C\)
Câu 15 : Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{2x+1}\), biết \(F\left( 0 \right)=1\). Giá trị của \(F\left( -2 \right)\) bằng
A. 1 + ln 3
B. \(\frac{1}{2}\left( {1 + \ln 3} \right)\)
C. \(1 + \frac{1}{2}\ln 3\)
D. \(1 + \frac{1}{2}\ln 5\)
Câu 16 : Nếu \(\int\limits_{0}^{3}{f(x)dx=5}\) và \(\int\limits_{7}^{3}{f(x)dx=2}\) thì \(\int\limits_{0}^{7}{f(x)dx}\) bằng
A. 3
B. 7
C. -10
D. -7
Câu 17 : Cho tích phân \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left( 4x-1+\cos x \right)\text{d}x}=\pi \left( \frac{\pi }{a}-\frac{1}{b} \right)+c\), \(\left( a,b,c\in \mathbb{Q} \right)\). Tính a-b+c
A. \(\frac{1}{2}\)
B. 1
C. -2
D. \(\frac{1}{3}\)
Câu 18 : Cho \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+2z+5=0\), trong đó \({{z}_{1}}\) có phần ảo dương. Số phức liên hợp của số phức \({{z}_{1}}+2{{z}_{2}}\) là?
A. - 3 + 2i
B. 3 - 2i
C. 2 + i
D. 2 - i
Câu 19 : Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-2i, {{z}_{2}}=-3+3i\). Khi đó số phức \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\) là
A. - 5 + 5i
B. - 5i
C. 5 - 5i
D. - 1 + i
Câu 20 : Cho số phức z=-4+5i. Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ
A. (4;5)
B. (-4;5)
C. (-4;-5)
D. (4;-5)
Câu 21 : Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=\sqrt{2}a\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)
B. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}\)
C. \(\sqrt 2 {a^3}\)
D. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
Câu 22 : Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. \(16{a^3}\)
B. \(4{a^3}\)
C. \(\frac{{16}}{3}{a^3}\)
D. \(\frac{4}{3}{a^3}\)
Câu 23 : Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. \(\frac{{{\rm{\pi }}{a^2}\sqrt 2 }}{4}\)
B. \(\frac{{{\rm{2\pi }}{a^2}\sqrt 2 }}{3}\)
C. \(\frac{{{\rm{\pi }}{a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
D. \({\rm{\pi }}{a^2}\sqrt 2 \)
Câu 24 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là
A. \(8\pi c{m^2}\)
B. \(4\pi c{m^2}\)
C. \(32\pi c{m^2}\)
D. \(16\pi c{m^2}\)
Câu 25 : Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( 3;5;2 \right)\) trên mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\)?
A. M(3;0;2)
B. N(0;0;2)
C. Q(0;5;2)
D. P(3;5;0)
Câu 26 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{{(x+1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=9\). Tâm của (S) có tọa độ là:
A. (-2;-4;6)
B. (2;4;-6)
C. (-1;-2;3)
D. (1;2;-3)
Câu 27 : Trong không gian \({Oxyz,}\) cho hai điểm \(A\left( -1;2;1 \right)\) và \(B\left( 2;1;0 \right).\) Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là
A. x + 3y + z - 5 = 0
B. x + 3y + z - 6 = 0
C. 3x - y - z - 6 = 0
D. 3x - y - z + 6 = 0
Câu 28 : Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 2;0;-1 \right)\) và có véctơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=\left( 2;-3;1 \right)\) là
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 2t\\ y = - \,6\\ z = 2 - t \end{array} \right..\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = - \,3t\\ z = 1 + t \end{array} \right..\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 4t\\ y = - \,6t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right..\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = - \,3t\\ z = - 1 + t \end{array} \right..\)
Câu 29 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập \(\left\{ 1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7,\,8,\,9 \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng
A. \(\frac{{25}}{{42}}\)
B. \(\frac{5}{{21}}\)
C. \(\frac{{65}}{{126}}\)
D. \(\frac{{55}}{{126}}\)
Câu 30 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty \right)\)?
A. \(y = {x^4} + 3{x^2}\)
B. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\)
C. \(y = 3{x^3} + 3x - 2\)
D. \(y = 2{x^3} - 5x + 1\)
Câu 31 : Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+m}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ 1;2 \right]\) bằng 8 (m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m > 10
B. 8 < m < 10
C. 0 < m < 4
D. 4 < m < 8
Câu 32 : Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( 36-{{x}^{2}} \right)\ge 3\) là
A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;3} \right]\)
C. [-3;3]
D. (0;3]
Câu 33 : Cho \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( x \right)\text{d}x}=5\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left[ f\left( x \right)+2\sin x \right]\text{d}x}\).
A. I = 7
B. \(I = 5 + \frac{\pi }{2}\)
C. I = 3
D. \(I = 5 + \pi \)
Câu 34 : Cho số phức z thoả mãn \(3\left( \overline{z}-i \right)-\left( 2+3i \right)z=9-16i.\) Môđun của z bằng
A. 3
B. \(\sqrt 5 .\)
C. 5
D. \(\sqrt 3 .\)
Câu 35 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=2a, \(\widehat{BAC}={{60}^{0}}\) và \(SA=a\sqrt{2}\). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) bằng
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
Câu 36 :
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AA' (tham khảo hình vẽ)..png)
A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
B. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{{14}}\)
Câu 37 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;0;0 \right), C\left( 0;0;3 \right), B\left( 0;2;0 \right)\). Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(M{{A}^{2}}=M{{B}^{2}}+M{{C}^{2}}\) là mặt cầu có bán kính là:
A. R = 2
B. \(R = \sqrt 3 \)
C. R = 3
D. \(R = \sqrt 2 \)
Câu 38 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}; {{d}_{2}}:\frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+3z-5=0\). Đường thẳng vuông góc với \(\left( P \right)\), cắt \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) có phương trình là
A. \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{1}\)
B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 1}}{3}\)
C. \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\)
D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{3}\)
Câu 39 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) ở hình vẽ bên. Xét hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{3}{4}{{x}^{2}}+\frac{3}{2}x+2021,\) mệnh đề nào dưới đây đúng?.jpg.png)
A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 1} \right)\)
B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = \frac{{g\left( { - 3} \right) + g\left( 1 \right)}}{2}\)
C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 3} \right)\)
D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( 1 \right)\)
Câu 40 : Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn \(0<y\le 2021\) và \({{3}^{x}}+3x-6=9y+{{\log }_{3}}{{y}^{3}}\)?
A. 2021
B. 7
C. 9
D. 2020
Câu 41 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} x - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x \ge 1\\ {x^2} - 2x + 3\,\,\,khi\,x < 1 \end{array} \right.\) .Tích phân \(\int\limits_0^{\ln 3} {{e^x}f\left( {{e^x} - 1} \right)dx} \) bằng
A. \(\frac{{11}}{3}\)
B. \(\frac{{11}}{6}\)
C. \(\frac{{5}}{6}\)
D. \(\frac{{11}}{2}\)
Câu 42 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z+2-i \right|=2\sqrt{2}\) và \({{\left( z-i \right)}^{2}}\) là số thuần ảo
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
Câu 43 : Cho hình chóp đều S.ABC có \(AB=a\sqrt{3}\), khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{3a}{4}\) . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\)
B. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
Câu 44 :
Ông A muốn làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1\({{m}^{2}}\) tôn là 320.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông A mua tôn là bao nhiêu ?.PNG)
A. 2.513.000 đồng
B. 5.804.000 đồng
C. 5.027.000 đồng
D. 2.902.000 đồng
Câu 45 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z + 2021 = 0\) và hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + 2t\\ y = - 2 - t\\ z = - 2 - 4t \end{array} \right.;{\rm{ }}{d_2}:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{3}\). Đường thẳng vuông góc mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng d1, d2 có phương trình là
A. \(\frac{{x + 7}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 6}}{3}.\)
B. \(\frac{{x + 5}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{3}.\)
C. \(\frac{{x + 4}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z + 1}}{3}.\)
D. \(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}.\)
Câu 46 :
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}, f\left( -6 \right)<0\) và bảng xét dấu đạo hàm.png.jpg)
A. 7
B. 4
C. 1
D. 5
Câu 47 : Cho đồ thị \(\left( C \right):y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx+3\) và đường thẳng d:y=ax với \(m,\,\,a\) là các tham số và a>0. Biết rằng A, B là hai điểm cực trị của \(\left( C \right)\) và d cắt \(\left( C \right)\) tại hai điểm C,D sao cho \(CD=4\sqrt{2}\) và ACBD là hình bình hành. Tính diện tích của ACBD.
A. 12
B. 16
C. 9
D. \(4\sqrt {10} \)
Câu 48 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(y={f}'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.png)
A. 3
B. 2
C. 5
D. 7
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247