Cho \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+2z+5=0\), trong đó \({{z}_{1}}\) có phần ảo dương. Số phức liên hợp của số phức \({{z}_{1}}+2{{z}_{2}}\)...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({z^2} + 2z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {z_1} = - 1 + 2{\rm{i}}\\ {z_2} = - 1 - 2{\rm{i}} \end{array} \right.\) ( Vì z₁ có phần ảo dương)

Suy ra: \({z_1} + 2{z_2} =  - 1 + 2{\rm{i}} + 2\left( { - 1 - 2{\rm{i}}} \right) =  - 3 - 2{\rm{i}}\).

Vậy: Số phức liên hợp của số phức \({z_1} + 2{z_2}\) là - 3 + 2i.