Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=\sqrt{2}a\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu hỏi :

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=\sqrt{2}a\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)

B. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}\)

C. \(\sqrt 2 {a^3}\)

D. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

\({S_{ABCD}} = {a^2}{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC{\rm{D}}}} = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247