Trong không gian \({Oxyz,}\) cho hai điểm \(A\left( -1;2;1 \right)\) và \(B\left( 2;1;0 \right).\) Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

* Hướng dẫn giải

\(\overrightarrow{AB}=\left( 3;-1;-1 \right).\) Do mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cần tìm vuông góc với AB nên \(\left( \alpha  \right)\) nhận \(\overrightarrow{AB}\) làm vtpt. Suy ra, phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):3\left( x+1 \right)-\left( y-2 \right)-\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow 3x-y-z-6=0.\)