Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phươg trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z+9=0\).

* Hướng dẫn giải

\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 9 = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5\)

Vậy mặt cầu có tâm \(I\left( 1;\,-2;\,3 \right)\) và \(R=\sqrt{5}\).