Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 0;\ -1;\ 3 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right): x+3y-1=0\).
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 0;\ -1;\ 3 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right): x+3y-1=0\).
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = t{\rm{ }}}\\ {y = - 1 + 2t}\\ {z = 3 + 2t{\rm{ }}} \end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1{\rm{ }}}\\ {y = 3 - t}\\ {z = 3{\rm{ }}} \end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = t{\rm{ }}}\\ {y = - 1 + 3t}\\ {z = 3 - t{\rm{ }}} \end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = t{\rm{ }}}\\ {y = - 1 + 3t}\\ {z = 3{\rm{ }}} \end{array}} \right.\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Ta có:Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{n}=\left( 1;\ 3;\ 0 \right)\).
Đường thẳng đi qua \(A\left( 0;\ -1;\ 3 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{n}=\left( 1;\ 3;\ 0 \right)\).
Phương trình đường thẳng là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = t{\rm{ }}}\\ {y = - 1 + 3t}\\ {z = 3{\rm{ }}} \end{array}} \right.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trưng Vương lần 2
Copyright © 2021 HOCTAP247