Cho hàm số: y = 1/3 x^3 - (m - 1)x^2 + (m - 3)x + 4 1/2 (m là tham số) (1)

* Hướng dẫn giải

Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = −3x + 9/2 với đồ thị của (1) thỏa mãn phương trình

Ta có (2) ⇔ ${\mathrm{x}}^3$/3 − (m − 1)${\mathrm{x}}^2$ + mx = 0 (2)

⇔ x[${\mathrm{x}}^2$ − 3(m − 1)x + 3m] = 0

Để (2) có ba nghiệm phân biệt thì phương trình f(x) = ${\mathrm{x}}^2$– 3(m – 1)x + 3m = 0 phải có hai nghiệm phân biệt khác 0, tức là: