Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Giải SBT Toán 12 Ôn tập cuối năm !!

Giải SBT Toán 12 Ôn tập cuối năm !!

Toán học - Lớp 12

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 3 Phép chia số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 1 Khái niệm về khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 2 Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 3 Khái niệm về thể tích khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Khái niệm về mặt tròn xoay

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Mặt cầu

Trắc nghiệm Hình học 12 Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 2 Phương trình mặt phẳng

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Khối đa diện

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu 1 : Xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số:

Câu 2 : Vẽ đồ thị của các hàm số ứng với các giá trị a, b, c và d tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong trên.

Câu 3 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên quay quanh trục hoành.

Câu 4 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

Câu 5 : Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{4} x - 42$

Câu 6 : Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{5 x + 3}{- x + 2}$

Câu 7 : Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{2 x^{2} + 8 x - 9}{3 x^{2} + x - 4}$

Câu 8 : Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = − $x^{3}$ − 6 $x^{2}$ + 15x + 1

Câu 9 : Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x + ln(x + 1)

Câu 10 : Tìm a $\in$ (0; 2 $π$ ) để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1; + $\infty$ ).

Câu 11 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: g(x) = | $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ – 72x + 90| trên đoạn [-5; 5]

Câu 12 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = $x^{4}$ – 4 $x^{2}$ + 1 trên đoạn [-1; 2]

Câu 13 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = x – ln x + 3 trên khoảng (0; $\infty$ )

Câu 14 : Cho hàm số:

Câu 15 : Cho hàm số:

Câu 16 : Cho hàm số:

Câu 17 : Cho hàm số:

Câu 18 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{4 x + 4}{2 x + 1}$

Câu 19 : Từ (C) suy ra đồ thị của hàm số $y = |\frac{4 x + 4}{2 x + 1}|$

Câu 20 : Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - $\frac{1}{4}$ x - 3

Câu 21 : Cho hàm số:

Câu 22 : Cho hàm số:

Câu 23 : Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $A = {[\frac{2 a + {(ab)}^{\frac{1}{2}}}{3 a}]}^{- 1} [\frac{a^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{3}{2}}}{a - {(ab)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{a - b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}]$

Câu 24 : Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $D = 49^{1 - \log_{7} 2} + 5^{- \log_{5} 4}$

Câu 25 : Hãy biểu diễn: $\log_{30} 8$ qua a = $\log_{30} 3$ và b = $\log_{30} 5$

Câu 26 : Hãy biểu diễn: $\log_{9} 20$ qua a = log2 và b = log3.

Câu 27 : Giải các phương trình sau: ${(\frac{13}{24})}^{3 x + 7} = {(\frac{13}{24})}^{- (2 x + 3)}$

Câu 28 : Giải các phương trình sau: ${(4 - \sqrt{15})}^{\tan x} + {(4 + \sqrt{15})}^{\tan x} = 8$

Câu 29 : Giải các phương trình sau: ${(\sqrt[3]{6 + \sqrt{15}})}^{x} + {(\sqrt[3]{7 - \sqrt{15}})}^{x} = 13$

Câu 30 : Giải các phương trình sau: $5^{\cos (3 x + \frac{π}{6})} = 1$

Câu 31 : Giải các phương trình sau: $6 . 4^{x} - 13 . 6^{x} + 6 . 9^{x} = 0$

Câu 32 : Giải các phương trình sau: $7^{x^{2}} . 5^{2 x} = 7$

Câu 33 : Giải các phương trình sau: $\log_{4} (x + 2) \log_{x} 2 = 1$

Câu 34 : Giải các phương trình sau: $\frac{\log_{3} x}{\log_{9} 3 x} = \frac{\log_{27} 9 x}{\log_{81} 27 x}$

Câu 35 : Giải các phương trình sau: $\log_{3} x + \log_{4} (2 x - 2) = 2$

Câu 36 : Giải các bất phương trình sau: ${(\frac{1}{2})}^{\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 3 x + 1)} < 1$

Câu 37 : Giải các bất phương trình sau: $4 x^{2} + 3 . 3^{\sqrt{x}} + x . 3^{\sqrt{x}} < 2 x^{2} . 3^{\sqrt{x}} + 2 x + 6$

Câu 38 : ${(0, 5)}^{\frac{1}{x}} \geq 0, 0625$

Câu 39 : $\log_{2} \log_{0, 5} (2^{x} - \frac{15}{16}) \leq 2$

Câu 40 : Tính các tích phân sau: $\int_{- 2}^{4} {(\frac{x - 2}{x + 3})}^{2} d x$ (đặt t = x + 3)

Câu 41 : Tính các tích phân sau: $\int_{- 4}^{6} (|x + 3| - |x - 4|) d x$

Câu 42 : Tính các tích phân sau: $\int_{- 3}^{2} \frac{d x}{\sqrt{x + 7} + 3}$ (đặt t = $\sqrt{x + 7}$ hoặc t = $\sqrt{x + 7}$ + 3)

Câu 43 : Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{3} (x + 2) e^{2 x} d x$

Câu 44 : Tính các tích phân sau: $\int_{2}^{5} \frac{\sqrt{4 + x}}{x} d x$ (Đặt t = $\sqrt{4 + x}$ )

Câu 45 : $\int_{- 1}^{2} (5 x^{2} - x + e^{0, 5 x}) d x$

Câu 46 : $\int_{0, 5}^{2} (2 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{2}} + c o s x) d x$

Câu 47 : $\int_{1}^{2} \frac{d x}{\sqrt{2 x + 3}}$ (đặt t = $\sqrt{2 x + 3}$ )

Câu 48 : $\int_{1}^{2} \sqrt[3]{3 x^{3} + 4} x^{2} d x$ (đặt t = $\sqrt[3]{3 x^{3} + 4}$ )

Câu 49 : $\int_{- 2}^{2} (x - 2) |x| d x$

Câu 50 : $\int_{1}^{0} x \cos x d x$

Câu 51 : $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \frac{1 + \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin x + \cos x} d x$

Câu 52 : $\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{x} s i n x d x$

Câu 53 : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = | $x^{2}$ – 1| và y = 5 + |x|

Câu 54 : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 2 $x^{2}$ + x – 6 và 2y = - $x^{2}$ + 3x + 6

Câu 55 : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: $y = \frac{1}{x} + 1$ ,x=1 và tiếp tuyến với đường $y = \frac{1}{x} + 1$ tại điểm (2; 3/2)

Câu 56 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = $x^{3}$ ; y = 1 và x = 3

Câu 57 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = 2x/ $π$ ; y = sinx; x $\in$ [0; $π$ /2]

Câu 58 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = $x^{α}$ , $α$ ∈ N*; y = 0; x = 0

Câu 59 : Chứng minh rằng: i + $i^{2}$ + $i^{3}$ + ... + $i^{99}$ + $i^{100}$ = 0

Câu 60 : Chứng minh rằng: $\frac{(\sqrt{2} + i) (1 - i) (1 + i)}{i} = 2 - 2 \sqrt{2} i$

Câu 61 : Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: |z – i| = 1

Câu 62 : Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: |2 + z| < |2 – z|

Câu 63 : Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: 2 $\leq$ |z − 1 + 2i| < 3

Câu 64 : Tính: $\frac{5 + 2 i}{7 - i}$

Câu 65 : Tính: $\frac{3 - i}{i} + {(5 - i)}^{2}$

Câu 66 : Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3 $x^{2}$ – 4x + 2 = 0

Câu 67 : Giải các phương trình sau trên tập số phức: $x^{2}$ – x + 9 = 0

Câu 68 : Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x + 2 y = 1 + i \\ 3 x + iy = 2 - 3 i \end{cases}$

Câu 69 : Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức: $z_{1}$ = 9 $y^{2}$ – 4 – 10x $i^{5}$ và $z_{2}$ = 8 $y^{2}$ + 20 $i^{11}$ là liên hợp của nhau?

Câu 70 : Tìm môđun của các số phức sau: $z_{1}$ = −8 + 0,5i

Câu 71 : Tìm môđun của các số phức sau: $z_{2} = \sqrt{3} - \sqrt{7} i$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Giải SBT Toán 12 Ôn tập cuối năm !!

Câu 1 : Xác định a, b, c, d để đồ thị của các hàm số:

Câu 2 : Vẽ đồ thị của các hàm số ứng với các giá trị a, b, c và d tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong trên.

Câu 3 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên quay quanh trục hoành.

Câu 4 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y=-x+2x+2

Câu 5 : Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng y=14x-42

Câu 6 : Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: y=5x+3-x+2

Câu 7 : Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: y=2x2+8x-93x2+x-4

Câu 8 : Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = −x3 − 6x2 + 15x + 1

Câu 9 : Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = x + ln(x + 1)

Câu 10 : Tìm a ∈ (0; 2π) để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1; +∞).

Câu 11 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: g(x) = |x3 + 3x2 – 72x + 90| trên đoạn [-5; 5]

Câu 12 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = x4 – 4x2 + 1 trên đoạn [-1; 2]

Câu 13 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = x – ln x + 3 trên khoảng (0; ∞)

Câu 14 : Cho hàm số:

Câu 15 : Cho hàm số:

Câu 16 : Cho hàm số:

Câu 17 : Cho hàm số:

Câu 18 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y=4x+42x+1

Câu 19 : Từ (C) suy ra đồ thị của hàm số y=4x+42x+1

Câu 20 : Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -14x - 3

Câu 21 : Cho hàm số:

Câu 22 : Cho hàm số:

Câu 23 : Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: A=2a+ab123a-1a32-b32a-ab12-a-ba+b

Câu 24 : Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: D=491-log72+5-log54

Câu 25 : Hãy biểu diễn: log308 qua a = log303 và b = log305

Câu 26 : Hãy biểu diễn: log920 qua a = log2 và b = log3.

Câu 27 : Giải các phương trình sau: 13243x+7=1324-2x+3

Câu 28 : Giải các phương trình sau: 4-15tanx+4+15tanx=8

Câu 29 : Giải các phương trình sau: 6+153x+(7-153)x=13

Câu 30 : Giải các phương trình sau: 5cos3x+π6=1

Câu 31 : Giải các phương trình sau: 6.4x-13.6x+6.9x=0

Câu 32 : Giải các phương trình sau: 7x2.52x=7

Câu 33 : Giải các phương trình sau: log4x+2logx2=1

Câu 34 : Giải các phương trình sau: log3xlog93x=log279xlog8127x

Câu 35 : Giải các phương trình sau: log3x+log42x-2=2

Câu 36 : Giải các bất phương trình sau: 12log13x2-3x+1<1

Câu 37 : Giải các bất phương trình sau: 4x2+3.3x+x.3x<2x2.3x+2x+6

Câu 38 : 0,51x≥0,0625

Câu 39 : log2log0,52x-1516≤2

Câu 40 : Tính các tích phân sau: ∫-24x-2x+32dx (đặt t = x + 3)

Câu 41 : Tính các tích phân sau: ∫-46x+3-x-4dx

Câu 42 : Tính các tích phân sau: ∫-32dxx+7+3 (đặt t = x+7 hoặc t = x+7 + 3)

Câu 43 : Tính các tích phân sau: ∫03x+2e2xdx

Câu 44 : Tính các tích phân sau: ∫254+xxdx (Đặt t = 4+x )

Câu 45 : ∫-125x2-x+e0,5xdx

Câu 46 : ∫0,522x-3x2+cosxdx

Câu 47 : ∫12dx2x+3 (đặt t = 2x+3)

Câu 48 : ∫123x3+43x2dx (đặt t = 3x3+43)

Câu 49 : ∫-22x-2xdx

Câu 50 : ∫10xcosxdx

Câu 51 : ∫π6π21+sin2x+cos2xsinx+cosxdx

Câu 52 : ∫0π2exsinxdx

Câu 53 : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = |x2 – 1| và y = 5 + |x|

Câu 54 : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 2x2 + x – 6 và 2y = -x2 + 3x + 6

Câu 55 : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y=1x+1 ,x=1 và tiếp tuyến với đường y=1x+1 tại điểm (2; 3/2)

Câu 56 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = x3; y = 1 và x = 3

Câu 57 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = 2x/π; y = sinx; x ∈ [0; π/2]

Câu 58 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = xα, α ∈ N*; y = 0; x = 0

Câu 59 : Chứng minh rằng: i + i2 + i3 + ... + i99 + i100 = 0

Câu 60 : Chứng minh rằng: 2+i1-i1+ii=2-22i

Câu 61 : Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: |z – i| = 1

Câu 62 : Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: |2 + z| < |2 – z|

Câu 63 : Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: 2 ≤ |z − 1 + 2i| < 3

Câu 64 : Tính: 5+2i7-i

Câu 65 : Tính: 3-ii+5-i2

Câu 66 : Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3x2 – 4x + 2 = 0

Câu 67 : Giải các phương trình sau trên tập số phức: x2 – x + 9 = 0

Câu 68 : Giải hệ phương trình sau: x+2y=1+i3x+iy=2-3i

Câu 69 : Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức: z1 = 9y2 – 4 – 10xi5 và z2 = 8y2 + 20i11 là liên hợp của nhau?

Câu 70 : Tìm môđun của các số phức sau: z1 = −8 + 0,5i

Câu 71 : Tìm môđun của các số phức sau: z2=3-7i

Câu 4 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

Câu 5 : Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết nó vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{4} x - 42$

Câu 6 : Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{5 x + 3}{- x + 2}$

Câu 7 : Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: $y = \frac{2 x^{2} + 8 x - 9}{3 x^{2} + x - 4}$

Câu 8 : Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = − $x^{3}$ − 6 $x^{2}$ + 15x + 1

Câu 10 : Tìm a $\in$ (0; 2 $π$ ) để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1; + $\infty$ ).

Câu 11 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: g(x) = | $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ – 72x + 90| trên đoạn [-5; 5]

Câu 12 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = $x^{4}$ – 4 $x^{2}$ + 1 trên đoạn [-1; 2]

Câu 13 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f(x) = x – ln x + 3 trên khoảng (0; $\infty$ )

Câu 18 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{4 x + 4}{2 x + 1}$

Câu 19 : Từ (C) suy ra đồ thị của hàm số $y = |\frac{4 x + 4}{2 x + 1}|$

Câu 20 : Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - $\frac{1}{4}$ x - 3

Câu 23 : Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $A = {[\frac{2 a + {(ab)}^{\frac{1}{2}}}{3 a}]}^{- 1} [\frac{a^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{3}{2}}}{a - {(ab)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{a - b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}]$

Câu 24 : Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $D = 49^{1 - \log_{7} 2} + 5^{- \log_{5} 4}$

Câu 25 : Hãy biểu diễn: $\log_{30} 8$ qua a = $\log_{30} 3$ và b = $\log_{30} 5$

Câu 26 : Hãy biểu diễn: $\log_{9} 20$ qua a = log2 và b = log3.

Câu 27 : Giải các phương trình sau: ${(\frac{13}{24})}^{3 x + 7} = {(\frac{13}{24})}^{- (2 x + 3)}$

Câu 28 : Giải các phương trình sau: ${(4 - \sqrt{15})}^{\tan x} + {(4 + \sqrt{15})}^{\tan x} = 8$

Câu 29 : Giải các phương trình sau: ${(\sqrt[3]{6 + \sqrt{15}})}^{x} + {(\sqrt[3]{7 - \sqrt{15}})}^{x} = 13$

Câu 30 : Giải các phương trình sau: $5^{\cos (3 x + \frac{π}{6})} = 1$

Câu 31 : Giải các phương trình sau: $6 . 4^{x} - 13 . 6^{x} + 6 . 9^{x} = 0$

Câu 32 : Giải các phương trình sau: $7^{x^{2}} . 5^{2 x} = 7$

Câu 33 : Giải các phương trình sau: $\log_{4} (x + 2) \log_{x} 2 = 1$

Câu 34 : Giải các phương trình sau: $\frac{\log_{3} x}{\log_{9} 3 x} = \frac{\log_{27} 9 x}{\log_{81} 27 x}$

Câu 35 : Giải các phương trình sau: $\log_{3} x + \log_{4} (2 x - 2) = 2$

Câu 36 : Giải các bất phương trình sau: ${(\frac{1}{2})}^{\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 3 x + 1)} < 1$

Câu 37 : Giải các bất phương trình sau: $4 x^{2} + 3 . 3^{\sqrt{x}} + x . 3^{\sqrt{x}} < 2 x^{2} . 3^{\sqrt{x}} + 2 x + 6$

Câu 38 : ${(0, 5)}^{\frac{1}{x}} \geq 0, 0625$

Câu 39 : $\log_{2} \log_{0, 5} (2^{x} - \frac{15}{16}) \leq 2$

Câu 40 : Tính các tích phân sau: $\int_{- 2}^{4} {(\frac{x - 2}{x + 3})}^{2} d x$ (đặt t = x + 3)

Câu 41 : Tính các tích phân sau: $\int_{- 4}^{6} (|x + 3| - |x - 4|) d x$

Câu 42 : Tính các tích phân sau: $\int_{- 3}^{2} \frac{d x}{\sqrt{x + 7} + 3}$ (đặt t = $\sqrt{x + 7}$ hoặc t = $\sqrt{x + 7}$ + 3)

Câu 43 : Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{3} (x + 2) e^{2 x} d x$

Câu 44 : Tính các tích phân sau: $\int_{2}^{5} \frac{\sqrt{4 + x}}{x} d x$ (Đặt t = $\sqrt{4 + x}$ )

Câu 45 : $\int_{- 1}^{2} (5 x^{2} - x + e^{0, 5 x}) d x$

Câu 46 : $\int_{0, 5}^{2} (2 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{2}} + c o s x) d x$

Câu 47 : $\int_{1}^{2} \frac{d x}{\sqrt{2 x + 3}}$ (đặt t = $\sqrt{2 x + 3}$ )

Câu 48 : $\int_{1}^{2} \sqrt[3]{3 x^{3} + 4} x^{2} d x$ (đặt t = $\sqrt[3]{3 x^{3} + 4}$ )

Câu 49 : $\int_{- 2}^{2} (x - 2) |x| d x$

Câu 50 : $\int_{1}^{0} x \cos x d x$

Câu 51 : $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \frac{1 + \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin x + \cos x} d x$

Câu 52 : $\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{x} s i n x d x$

Câu 53 : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = | $x^{2}$ – 1| và y = 5 + |x|

Câu 54 : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 2 $x^{2}$ + x – 6 và 2y = - $x^{2}$ + 3x + 6

Câu 55 : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: $y = \frac{1}{x} + 1$ ,x=1 và tiếp tuyến với đường $y = \frac{1}{x} + 1$ tại điểm (2; 3/2)

Câu 56 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = $x^{3}$ ; y = 1 và x = 3

Câu 57 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = 2x/ $π$ ; y = sinx; x $\in$ [0; $π$ /2]

Câu 58 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: y = $x^{α}$ , $α$ ∈ N*; y = 0; x = 0

Câu 59 : Chứng minh rằng: i + $i^{2}$ + $i^{3}$ + ... + $i^{99}$ + $i^{100}$ = 0

Câu 60 : Chứng minh rằng: $\frac{(\sqrt{2} + i) (1 - i) (1 + i)}{i} = 2 - 2 \sqrt{2} i$

Câu 63 : Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: 2 $\leq$ |z − 1 + 2i| < 3

Câu 64 : Tính: $\frac{5 + 2 i}{7 - i}$

Câu 65 : Tính: $\frac{3 - i}{i} + {(5 - i)}^{2}$

Câu 66 : Giải các phương trình sau trên tập số phức: 3 $x^{2}$ – 4x + 2 = 0

Câu 67 : Giải các phương trình sau trên tập số phức: $x^{2}$ – x + 9 = 0

Câu 68 : Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x + 2 y = 1 + i \\ 3 x + iy = 2 - 3 i \end{cases}$

Câu 69 : Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức: $z_{1}$ = 9 $y^{2}$ – 4 – 10x $i^{5}$ và $z_{2}$ = 8 $y^{2}$ + 20 $i^{11}$ là liên hợp của nhau?

Câu 70 : Tìm môđun của các số phức sau: $z_{1}$ = −8 + 0,5i

Câu 71 : Tìm môđun của các số phức sau: $z_{2} = \sqrt{3} - \sqrt{7} i$