Giải các phương trình sau: (4 - căn15)^tanx + (4 + căn15)^tanx = 8

* Hướng dẫn giải

Vì $\left(4-\sqrt{15}\right).\left(4+\sqrt{15}\right)=1$ nên ta đặt ${\left(4-\sqrt{15}\right)}^{\tan x}$ = t (t > 0), ta được phương trình

${\mathrm{t}}^2$ − 8t + 1 = 0 

+) Ứng với t = 4 − $\sqrt{15}$, ta có

${\left(4-\sqrt{15}\right)}^{\tan x}$ = 4 − $\sqrt{15}$

+) Ứng với t = 4 + $\sqrt{15}$, ta có

${\left(4-\sqrt{15}\right)}^{\tan x}$ = 4 + $\sqrt{15}$

Vậy phương trình có nghiệm