Giải các phương trình sau: log3(x) + log4(2x - 2) = 2

* Hướng dẫn giải

Điều kiện:

Đặt ${\log }_{3}x+{\log }_4\left(2x-2\right)$ = f(x)

Dễ thấy f(x) là hàm số đồng biến. Mặt khác f(3) = 2 nên ta có:

f(x) > f(3) = 2 với x > 3 và f(x) < f(3) = 2 với 1 < x < 3.

Từ đó suy ra x = 3 là nghiệm duy nhất.