Giải các bất phương trình sau: 4x^2 + 3.3^cănx + x.3^cănx < 2.x^2.3^cănx + 2x + 6

* Hướng dẫn giải

Ta có bất phương trình đã cho tương đương với

$4{\mathrm{x}}^2+3.3^{\sqrt{\mathrm{x}}}+\mathrm{x}.3^{\sqrt{\mathrm{x}}}-2{\mathrm{x}}^2.3^{\sqrt{\mathrm{x}}}-2\mathrm{x}-6<0$

⇔ $\left(3+\mathrm{x}-2{\mathrm{x}}^2\right)3^{\sqrt{x}}$ − 2(x − 2${\mathrm{x}}^2$ + 3) < 0

⇔(−2${\mathrm{x}}^2$ + x + 3)($3^{\sqrt{\mathrm{x}}}$ − 2) < 0

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3/2 hoặc