Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ

* Hướng dẫn giải

Vế trái là khoảng cách từ điểm biểu diễn z dến điểm biểu diễn ${\mathrm{z}}_0$ = 0 + i . Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn điều kiện đã cho là tất cả các điểm cách điểm (0; 1) một khoảng không đổi bằng 1. Đó là các điểm nằm trên đường tròn bán kính bằng 1 và tâm là điểm (0; 1) (H. 14)

Ta có thể tiến hành như sau:

Cho z = x + iy, ta có $|\mathrm{z}-1{|}^2=|\mathrm{x}+\left(\mathrm{y}-1\right)\mathrm{i}{|}^2={\mathrm{x}}^2+{\left(\mathrm{y}-1\right)}^2$ và như vậy ta có: ${\mathrm{x}}^2+{\left(\mathrm{y}-1\right)}^2$ = 1

Đây là phương trình đường tròn bán kính bằng 1 và tâm là (0; 1)