Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ

* Hướng dẫn giải

Ta có: $|2+\mathrm{z}{|}^2<|2-\mathrm{z}{|}^2$

⇔ $|\left(2+\mathrm{x}\right)+\mathrm{iy}{|}^2<|\left(2-\mathrm{x}\right)-\mathrm{iy}{|}^2$

⇔ ${\left(2+\mathrm{x}\right)}^2+y^2<{\left(2-x\right)}^2+{\left(-y\right)}^2$

⇔ x < 0

Đó là tập hợp các số phức có phần thực nhỏ hơn 0, tức là nửa trái của mặt phẳng tọa độ không kể trục Oy.