Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc \(60{}^\circ \). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

* Hướng dẫn giải

Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\)

\( \Rightarrow \widehat {SCO} = 60^\circ  \Rightarrow \tan 60^\circ  = \frac{{SO}}{{OC}} \Rightarrow SO = OC\sqrt 3  = \frac{a}{{\sqrt 2 }}.\sqrt 3  = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)