Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phú Nhuận lần 2
Câu 1 : Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh.
A. 210
B. 35
C. 3!
D. 73
Câu 2 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{5}}=18\). Giá trị của \({{u}_{3}}\) bằng
A. 6
B. 10
C. 4
D. 8
Câu 3 :
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:.PNG)
A. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
B. \(\left( {4; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - 2;2} \right)\)
D. (1;3)
Câu 4 :
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:.PNG)
A. x = -2
B. x = 1
C. x = 2
D. x = 0
Câu 5 :
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm \({{f}^{\prime }}(x)\) như sau:.png)
A. 4
B. 5
C. 3
D. 6
Câu 6 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{2-x}\) là đường thẳng:
A. x = -2
B. x = 2
C. x = -1
D. \(x = \frac{1}{2}\)
Câu 7 :
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?.PNG)
A. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\)
B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3\)
C. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 3\)
D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\)
Câu 8 : Đồ thị của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
A. 2
B. -2
C. -3
D. 0
Câu 9 : Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{4}}\left( 16a \right)\) bằng
A. \({\left( {{{\log }_4}a} \right)^2}\)
B. \(\frac{1}{2} + {\log _4}a\)
C. \(2{\log _4}a\)
D. \(2 + {\log _4}a\)
Câu 10 : Đạo hàm của hàm số \(y={{4}^{x}}\) là:
A. \(y' = {4^x}\)
B. \(y' = {4^x}\ln 4\)
C. \(y' = x{.4^{x - 1}}\)
D. \(y' = \frac{{{4^x}}}{{\ln 4}}\)
Câu 11 : Với a là số thực dương tùy ý \(\sqrt[3]{{{a^9}}}\) bằng
A. \({a^{\frac{1}{3}}}\)
B. a2
C. a3
D. a27
Câu 12 : Nghiệm của phương trình \({3^{4x - 12}} = 81\) là:
A. x = 4
B. x = 8
C. x = 6
D. x = 2
Câu 13 : Nghiệm của phương trình \({\log _4}\left( {4x} \right) = 2\) là:
A. x = 4
B. x = 8
C. x = 16
D. x = 2
Câu 14 : Cho hàm số \(f\left( x \right)=5{{x}^{4}}+1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = 4{x^4} + x + C\)
B. \(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = {x^5} + x + C\)
C. \(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{5}{x^5} + x + C\)
D. \(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = 20{x^3} + C\)
Câu 15 : Cho hàm số \(f\left( x \right)=\cos 3x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{3}\sin 3x + C\)
B. \(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = - \frac{1}{3}\sin 3x + C\)
C. \(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = 3\sin 3x + C\)
D. \(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = - 3\sin 3x + C\)
Câu 16 : Nếu \(\int_{-1}^{2}{f}\left( x \right)\text{d}x=2\) và \(\int_{2}^{5}{f}\left( x \right)\text{d}x=-3\) thì \(\int_{-1}^{5}{f}\left( x \right)\text{d}x\) bằng
A. -1
B. -5
C. 5
D. -6
Câu 17 : Tích phân \(\int_0^2 {{x^5}} \;dx\) bằng
A. \(\frac{{32}}{3}\)
B. 64
C. 32
D. \(\frac{{32}}{6}\)
Câu 18 : Số phức liên hợp của số phức z = 6 - 7i là:
A. \(\overline z = - 6 + 7i\)
B. \(\overline z = 6 + 7i\)
C. \(\overline z = - 6 - 7i\)
D. \(\overline z = 6 + 7i\)
Câu 19 : Cho hai số phức z=2+i và w=3+2i. Số phức z-w bằng
A. 1 + i
B. - 1 - i
C. 5 + 3i
D. 5 - i
Câu 20 : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(4+\sqrt{3}i\) có tọa độ là
A. \(\left( { - 4; - \sqrt 3 } \right)\)
B. \(\left( { - 4;\sqrt 3 } \right)\)
C. \(\left( {4; - \sqrt 3 } \right)\)
D. \(\left( {4;\sqrt 3 } \right)\)
Câu 21 : Một khối chóp có diện tích đáy bằng 18 và chiều cao bằng 12. Thể tích của khối chóp đó bằng
A. 72
B. 216
C. 108
D. 54
Câu 22 : Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 8; 6 bằng
A. 120
B. 240
C. 80
D. 60
Câu 23 : Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao 3h là:
A. \(V = \pi rh.\)
B. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)
C. \(V = \frac{1}{3}\pi rh.\)
D. \(V = \pi {r^2}h.\)
Câu 24 : Một hình trụ có bán kính đáy \(r=8\,cm\) và độ dài đường sinh \(l=5\,cm.\) Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
A. \(160\pi c{m^2}.\)
B. \(40\pi c{m^2}.\)
C. \(80\pi c{m^2}.\)
D. \(20\pi c{m^2}.\)
Câu 25 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 0;1;-2 \right)\) và \(B\left( 6;1;0 \right).\) Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A. \(\left( {6;2; - 2} \right).\)
B. \(\left( {3;1; - 1} \right).\)
C. \(\left( {3;0; - 2} \right).\)
D. \(\left( {1;0; - 1} \right).\)
Câu 26 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=16\) có bán kính bằng
A. 8
B. 4
C. 256
D. 16
Câu 27 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm \(M\left( 3;-1;0 \right)\)?
A. \(\left( {{P_1}} \right):x + 3y + z = 0.\)
B. \(\left( {{P_2}} \right):x + y + z = 0.\)
C. \(\left( {{P_3}} \right):3x - y + z = 0.\)
D. \(\left( {{P_4}} \right):3x - y = 0.\)
Câu 28 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm \(M\left( -1;3;2 \right)\)?
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;1;1} \right).\)
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;2;1} \right).\)
C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {0;1;0} \right).\)
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1; - 3; - 2} \right).\)
Câu 29 : Chọn ngẫu nhiên một số trong 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn bằng
A. 1
B. \(\frac{{11}}{{21}}.\)
C. \(\frac{{10}}{{21}}.\)
D. \(\frac{1}{2}.\)
Câu 30 : Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(y = {x^3} - {x^2} + x.\)
B. \(y = {x^2} - 6x + 5.\)
C. \(y = - \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - x\)
D. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3.\)
Câu 31 : Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-2.\) Kí hiệu \(M=\underset{x\in \left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right), m=\underset{x\in \left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right).\) Khi đó M-m bằng
A. 9
B. 5
C. 1
D. 7
Câu 32 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 3{x^2}}} < {3^{2x + 1}}\) là
A. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)\)
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \frac{1}{3};1} \right)\)
D. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
Câu 33 : Nếu \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ 2f\left( x \right)+x \right]dx=5}\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}\) bằng
A. 3
B. 2
C. \(\frac{3}{4}.\)
D. \(\frac{3}{2}.\)
Câu 34 : Cho số phức z=2-i. Môđun của số phức \(\left( 1+i \right)z\) bằng
A. 50
B. 10
C. \(5\sqrt 2 .\)
D. \(\sqrt {10} .\)
Câu 35 : Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \({B}'B=a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC=a\sqrt{3}\). Góc giữa \({C}'A\) và mp \(\left( ABC \right)\) bằng
A. 60o
B. 90o
C. 45o
D. 30o
Câu 36 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc \(60{}^\circ \). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
Câu 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm \(I\left( -1;\,\,2;\,\,0 \right)\) và đi qua điểm \(M\left( 2;6;0 \right)\) có phương trình là:
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 100\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 25\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 100\)
Câu 38 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 2;\,3;\,-1 \right),B\left( 1;\,2;\,4 \right)\) có phương trình tham số là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t\\ y = 3 - t\\ z = - 1 + 5t \end{array} \right.\)
B. \(\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 - t\\ z = 4 - 5t \end{array} \right.\)
C. \(\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 + t\\ z = 4 + 5t \end{array} \right.\)
D. \(\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 3 + t\\ z = - 1 + 5t \end{array} \right.\)
Câu 39 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ..PNG)
A. \(\frac{{1573}}{{64}}\)
B. 198
C. \(\frac{{37}}{4}\)
D. \(\frac{{14245}}{{64}}\)
Câu 40 : Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn \(\left( {{3}^{x+1}}-\sqrt{3} \right)\left( {{3}^{x}}-y \right)<0?\)
A. 243
B. 242
C. 241
D. 244
Câu 41 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 4x - \sqrt {4x + 9} \,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 0\\ 4a + {\tan ^2}\,x\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0 \end{array} \right.\), đồng thời \(I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^4 {f\left( x \right)dx} = \frac{{50}}{3}\). Tính a.
A. a = 1
B. \(a = \frac{1}{2}.\)
C. \(a = \frac{3}{4}.\)
D. \(a = \frac{1}{4}.\)
Câu 42 : Tính môđun của số phức z thỏa mãn \(\left( 1+i \right).z.\left| z \right|-1=\left( i-2 \right)\left| z \right|\) và \(\left| z \right|\) là một số nguyên
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 43 : Cho hình chóp S.ABC là tam giác vuông tại A, \(\widehat{ABC}=30{}^\circ \), BC=a. Hai mặt bên \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAC \right)\) cùng vuông góc với đáy \(\left( ABC \right)\), mặt bên \(\left( SBC \right)\) tạo với đáy một góc \(45{}^\circ \). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là
A. \(\frac{{{a^3}}}{9}.\)
B. \(\frac{{{a^3}}}{{32}}.\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{{64}}.\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{{16}}.\)
Câu 44 :
Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là \(1152{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường)..png)
A. \(24{\rm{m}} \times 32{\rm{m}}\)
B. \(8{\rm{m}} \times 48{\rm{m}}\)
C. \(12{\rm{m}} \times 32{\rm{m}}\)
D. \(16{\rm{m}} \times 24{\rm{m}}\)
Câu 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, gọi d đi qua \(A\left( 3;-1;1 \right)\), nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z-5=0\), đồng thời tạo với \(\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{2}\) một góc \(45{}^\circ \). Phương trình đường thẳng d là
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = - 1 - t\\ z = 1 \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 7t\\ y = - 1 - 8t\\ z = 1 - 15t \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = - 1 - t\\ z = 1 \end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 7t\\ y = - 1 - 8t\\ z = 1 - 15t \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 7t\\ y = - 1 - 8t\\ z = - 1 - 15t \end{array} \right.\)
Câu 46 : Có bao nhiêu cặp số \(\left( x;\,y \right)\) thỏa mãn tính chất \({{\left( {{\log }_{y}}x \right)}^{2021}}={{\log }_{y}}{{x}^{2021}}\), ở đó x là số thực dương, y là số nguyên dương nhỏ hơn 2021.
A. 4038
B. 6057
C. 6060
D. 4040
Câu 47 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ -3;1 \right]\) và có đồ thị như hình vẽ dưới. Biết diện tích các hình A,B,C lần lượt là 27, 2 và 3. Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{\left( {{x}^{3}}+x \right)}{f}'\left( {{x}^{2}}-3 \right)\text{d}x\)..jpg.png)
A. -14
B. -32
C. 32
D. 28
Câu 48 : Xét số phức z thỏa mãn \(\left| z+3-2i \right|+\left| z-3+i \right|=3\sqrt{5}\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left| z+2 \right|+\left| z-1-3i \right|\). Khi đó
A. \(M=\sqrt{17}+\sqrt{5},\text{ }m=3\sqrt{2}.\)
B. \(M=\sqrt{26}+2\sqrt{5},\text{ }m=3\sqrt{2}.\)
C. \(M=\sqrt{26}+2\sqrt{5},\text{ }m=\sqrt{2}.\)
D. \(M=\sqrt{17}+\sqrt{5},\text{ }m=\sqrt{2}.\)
Câu 49 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{{x}^{2}}\,+\,{{y}^{2}}\,+\,{{z}^{2}}\,=\,3\). Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) và cắt các tia \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,\,B,\,C\) thoả mãn \(O{{A}^{2}}\,+\,O{{B}^{2}}\,+\,O{{C}^{2}}\,=\,27\). Diện tích của tam giác ABC bằng
A. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(3\sqrt 3 \)
C. \(9\sqrt 3 \)
D. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247