Cho hai đường thẳng chéo nhau denta và denta′ có AA’ là đoạn vuông góc

Câu hỏi :

Cho hai đường thẳng chéo nhau $∆$ và $∆$′ có AA’ là đoạn vuông góc chung, trong đó A $\in$ $∆$ và A′ $\in$ $∆$′. Gọi ($\mathrm{\alpha }$) là mặt phẳng chứa AA’ và vuông góc với $∆$′ và cho biết AA’ = a. Một đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với mặt phẳng ($\mathrm{\alpha }$) lần lượt cắt $∆$ và $∆$′ tại M và M’ . Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng ($\mathrm{\alpha }$) là ${\mathrm{M}}_1$ . Chứng minh rằng khi x thay đổi mặt cầu tâm O luôn luôn chứa một đường tròn cố định.