Rút gọn biểu thức \(N = {x^{\frac{1}{2}}}\sqrt[6]{x}\) với x > 0

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\sqrt[m]{{{a}^{n}}}={{a}^{\frac{n}{m}}}\) với mọi a>0 và \(m,n\in {{\mathbb{Z}}^{{{+}^{{}}}}}\)

\(N={{x}^{\frac{1}{2}}}\sqrt[6]{x}={{x}^{\frac{1}{2}}}.{{x}^{\frac{1}{6}}}={{x}^{\frac{2}{3}}}=\sqrt[3]{{{x}^{2}}}\).