Cho khối lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đường chéo \(A{C}'\) bằng \(a\sqrt{3},(a>0).\) Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

* Hướng dẫn giải

Gọi x là cạnh hình lập phương. Khi đó đường chéo của hình lập phương \(AC'=x\sqrt{3}\).

Mặt khác, theo đề bài ta có \(A{C}'=a\sqrt{3},(a>0)\). Suy ra cạnh của hình lập phương bằng x=a.

Vậy thể tích của khối lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) là \(V={{a}^{3}}\).