Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)=\frac{1}{x+1}\) và \(F\left( 0 \right)=2\) thì \(F\left( 1 \right)\) bằng.

* Hướng dẫn giải

\(F\left( x \right) = \int {\frac{1}{{x + 1}}{\rm{d}}x}  = \ln \left| {x + 1} \right| + C\) mà \(F\left( 0 \right)=2\) nên \(F\left( x \right)=\ln \left| x+1 \right|+2\)

Do đó \(F\left( 1 \right)=2+\ln 2\).