Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu lần 2
Câu 1 : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A. \(\frac{4}{3}Bh\)
B. 3Bh
C. \(\frac{1}{3}Bh\)
D. Bh
Câu 2 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=3\) và \({{u}_{2}}=9.\) Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. -6
B. 3
C. 12
D. 6
Câu 3 :
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:.png)
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
B. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - 2;2} \right)\)
D. \(\left( { - 1;3} \right)\)
Câu 4 : Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng
A. \(6{a^3}\)
B. \(3{a^3}\)
C. \({a^3}\)
D. \(2{a^3}\)
Câu 5 : Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là
A. 27
B. \(A_7^2.\)
C. \(C_7^2.\)
D. 72
Câu 6 : Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {2x + 1} \right)dx} \)
A. I = 0
B. I = 1
C. I = 2
D. I = -0,5
Câu 7 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?.png)
A. -4
B. 3
C. 0
D. -1
Câu 8 : Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=3,\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx=-2}}\). Tính giá trị của biểu thức \(I=\int\limits_{0}^{1}{\left[ 2f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]}dx\).
A. 12
B. 9
C. 6
D. -6
Câu 9 : Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.
A. \(12\pi \)
B. \(36\pi \)
C. \(16\pi \)
D. \(48\pi \)
Câu 10 : Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-3i\) và \({{z}_{2}}=1-i\). Tính \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).
A. \({z_1} + {z_2} = 3 + 4i\)
B. \({z_1} + {z_2} = 3 - 4i\)
C. \({z_1} + {z_2} = 4 + 3i\)
D. \({z_1} + {z_2} = 4 - 3i\)
Câu 11 : Nghiệm của phương trình \({2^{2x - 1}} = 8\) là
A. \(x = \frac{3}{2}\)
B. x = 2
C. \(x = \frac{5}{2}\)
D. x = 1
Câu 12 : Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm \(M\left( 3;-5 \right)\). Xác định số phức liên hợp \(\overline{z}\) của z.
A. \(\overline z = 3 + 5i.\)
B. \(\overline z = - 5 + 3i.\)
C. \(\overline z = 5 + 3i.\)
D. \(\overline z = 3 - 5i.\)
Câu 13 : Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3i là
A. \(\frac{1}{{10}}\left( {1 - 3i} \right)\)
B. 1-3i
C. \(\frac{1}{{\sqrt {10} }}\left( {1 + 3i} \right)\)
D. \(\frac{1}{{10}}\left( {1 + 3i} \right)\)
Câu 14 : Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)=\frac{1}{x+1}\) và \(F\left( 0 \right)=2\) thì \(F\left( 1 \right)\) bằng.
A. ln2
B. 2 + ln2
C. 3
D. 4
Câu 15 : Cho số phức z thỏa mãn \(z\left( 1+i \right)=3-5i\). Tính môđun của z.
A. \(\left| z \right| = 4\)
B. \(\left| z \right| = \sqrt {17} \)
C. \(\left| z \right| = 16\)
D. \(\left| z \right| = 17\)
Câu 16 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({f}'\left( x \right)=27+\cos x\) và \(f\left( 0 \right)=2019.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(f\left( x \right) = 27x + \sin x + 1991\)
B. \(f\left( x \right) = 27x - \sin x + 2019\)
C. \(f\left( x \right) = 27x + \sin x + 2019\)
D. \(f\left( x \right) = 27x - \sin x - 2019\)
Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;3;5 \right),\text{ }B\left( 2;0;1 \right),\text{ }C\left( 0;9;0 \right).\) Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.
A. \(G\left( {1;5;2} \right)\)
B. \(G\left( {1;0;5} \right)\)
C. \(G\left( {1;4;2} \right)\)
D. \(G\left( {3;12;6} \right)\)
Câu 18 : Đồ thị hàm số \(y=-\frac{{{x}^{4}}}{2}+{{x}^{2}}+\frac{3}{2}\) cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 0
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 19 : Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x+4}.\)
A. I(2;4)
B. I(4;2)
C. I(2;-4)
D. I(-4;2)
Câu 20 :
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?.jpg.png)
A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3.\)
B. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 3.\)
C. \(y = {x^4} - 2{x^3} + 3.\)
D. \(y = - {x^4} + 2{x^3} + 3.\)
Câu 21 : Với a và b là hai số thực dương tùy ý và \(a\ne 1,\text{ }{{\log }_{\sqrt{a}}}({{a}^{2}}b)\) bằng
A. \(4 + 2{\log _a}b\)
B. \(1 + 2{\log _a}b\)
C. \(1 + \frac{1}{2}{\log _a}b\)
D. \(4 + \frac{1}{2}{\log _a}b\)
Câu 22 : Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:
A. \(35\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
B. \(70\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
C. \(\frac{{70}}{3}\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
D. \(\frac{{35}}{3}\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
Câu 23 : Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4\) trên \(\left[ -4;0 \right]\) lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng
A. \(\frac{4}{3}\)
B. \( - \frac{{28}}{3}\)
C. -4
D. \( - \frac{4}{3}\)
Câu 24 : Số nghiệm của phương trình \(\log {\left( {x - 1} \right)^2} = 2\)
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 25 : Viết biểu thức \(P=\sqrt[3]{x.\sqrt[4]{x}}\) (x>0) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.
A. \(P = {x^{\frac{1}{{12}}}}\)
B. \(P = {x^{\frac{5}{{12}}}}\)
C. \(P = {x^{\frac{1}{7}}}\)
D. \(P = {x^{\frac{5}{4}}}\)
Câu 26 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{3}\) đi qua điểm nào dưới đây
A. (3;1;3)
B. (2;1;3)
C. (3;1;2)
D. (3;2;3)
Câu 27 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-3=0\). Bán kính của mặt cầu bằng:
A. R = 3
B. R = 4
C. R = 2
D. R = 5
Câu 28 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = {3^{x + 1}}\)
A. \(y' = {3^{x + 1}}\ln 3\)
B. \(y' = \left( {1 + x} \right){.3^x}\)
C. \(y' = \frac{{{3^{x + 1}}}}{{\ln 3}}\)
D. \(y' = \frac{{{3^{x + 1}}.\ln 3}}{{1 + x}}\)
Câu 29 :
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau:.png)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 30 : Tập nghiệm S của bất phương trình \({5^{1 - 2{\rm{x}}}} > \frac{1}{{125}}\) là:
A. S = (0;2)
B. \(S = ( - \infty ;2)\)
C. \(S = ( - \infty ; - 3)\)
D. \(S = (2; + \infty )\)
Câu 31 : Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm \(I\left( 1;2;3 \right)\) có phương trình là
A. 2x - y = 0
B. z - 3 = 0
C. x - 1 = 0
D. y - 2 = 0
Câu 32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;2 \right), B\left( 3;-2;0 \right)\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:
A. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 4;2} \right)\)
B. \(\overrightarrow u = \left( {2;4; - 2} \right)\)
C. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;1} \right)\)
D. \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right)\)
Câu 33 : Trong không gian \(Oxyz\), phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1;2;0 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x+y-3z-5=0\) là
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 3 + t\\ z = - 3 - 3t \end{array} \right..\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2 + t\\ z = 3t \end{array} \right..\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 3 + t\\ z = 3 - 3t \end{array} \right..\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2 - t\\ z = - 3t \end{array} \right..\)
Câu 34 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) và \(B\left( 3;2;1 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\)
C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 2\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)
Câu 35 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(y = 2x - \cos 2x - 5\)
B. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
C. \(y = {x^2} - 2x\)
D. \(y = \sqrt x \)
Câu 36 :
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),SA=2a,\) tam giác ABC vuông tại B, \(AB=a\sqrt{3}\) và BC=a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng.png)
A. 90o
B. 45o
C. 30o
D. 60o
Câu 37 : Cho tập hợp \(S=\left\{ 1;2;3;...;17 \right\}\) gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.
A. \(\frac{{27}}{{34}}\)
B. \(\frac{{23}}{{68}}\)
C. \(\frac{9}{{34}}\)
D. \(\frac{9}{{17}}\)
Câu 38 :
Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng \(\left( A'BC \right)\)..png)
A. \(\frac{2}{3}a\)
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)
C. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a\)
D. \(\frac{1}{3}a\)
Câu 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, \(\angle BAD={{60}^{0}},SO\bot (ABCD)\) và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}\). Tính thế tích khối chóp S.ABCD
A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{48}}\)
D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)
Câu 40 :
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\). Đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ..jpg.png)
A. f(1)
B. f(1) + 2
C. \(f\left( {\frac{1}{3}} \right)\)
D. f(0)
Câu 41 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=3\) và \(f\left( x \right)+x{f}'\left( x \right)=4x+1\) với mọi x>0. Tính \(f\left( 2 \right).\)
A. 5
B. 3
C. 6
D. 2
Câu 42 : Cho số phức z=a+bi \(\left( a,\,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(\left| z-3 \right|=\left| z-1 \right|\) và \(\left( z+2 \right)\left( \overline{z}-i \right)\) là số thực. Tính a+b.
A. -2
B. 0
C. 2
D. 4
Câu 43 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {3{x^2}\,\,\,\,\,khi\,\,0 \le x \le 1}\\ {4 - x\,\,khi\,\,1 \le x \le 2\,\,} \end{array}} \right.\). Tính \(\int\limits_0^{{e^2} - 1} {\frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}}dx} \)
A. 1
B. 2,5
C. 1,5
D. 3,5
Câu 44 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-1;2 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=1-t \\ & z=-1 \\ \end{align} \right.\), \({{d}_{2}}:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{1}\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và cắt cả hai đường thẳng \({{d}_{1}},{{d}_{2}}\) có véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}\left( 1;a;b \right)\), tính a+b
A. a + b = - 1
B. a + b = - 2
C. a + b = 2
D. a + b = 1
Câu 45 : Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{\log }_{2}}x-\sqrt{2} \right)\left( {{\log }_{2}}x-y \right)<0\) chứa tối đa 1000 số nguyên.
A. 9
B. 10
C. 8
D. 11
Câu 46 : Cho số phức \({{z}_{1}}, {{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=12\) và \(\left| {{z}_{2}}-3-4\text{i} \right|=5\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\) là:
A. 0
B. 2
C. 7
D. 17
Câu 47 : Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x,y \right)\) với \(1\le x\le 2020\) thỏa mãn \(x\left( {{2}^{y}}+y-1 \right)=2-{{\log }_{2}}{{x}^{x}}\)
A. 4
B. 9
C. 10
D. 11
Câu 48 : Cho đồ thị (C): \(y = {x^4} - 2{x^2}\). Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. (C) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt.
B. (C) cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt.
C. (C) tiếp xúc với trục Ox.
D. (C) nhận Oy làm trục đối xứng.
Câu 49 : Giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} - 3x = 2m + 1\) có ba nghiệm phân biệt là:
A. \( - {3 \over 2} < m < {1 \over 2}\)
B. \( - 2 < m < 2\)
C. \( - {3 \over 2} \le m \le {1 \over 2}\)
D. \( - 2 \le m \le 2\).
Câu 50 : Cho hình nón tròn xoay đỉnh \(S,\)đáy là đường tròn tâm \(O,\) bán kính đáy \(r = 5\). Một thiết diện qua đỉnh là tam giác \(SAB\) đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng
A. \(\dfrac{{4\sqrt {13} }}{3}\).
B. \(\dfrac{{3\sqrt {13} }}{4}\).
C. 3
D. \(\dfrac{{\sqrt {13} }}{3}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247