Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({f}'\left( x \right)=27+\cos x\) và \(f\left( 0 \right)=2019.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

* Hướng dẫn giải

\(f'\left( x \right) = 27 + \cos x \Rightarrow \int {f'\left( x \right)dx}  = \int {\left( {27 + \cos x} \right)dx}  \Rightarrow f\left( x \right) = 27x + \sin x + C\)

Mà \(f\left( 0 \right) = 2019 \Rightarrow 27.0 + \sin 0 + C = 2019 \Leftrightarrow C = 2019 \Rightarrow f\left( x \right) = 27x + \sin x + 2019\)