Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hs \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4\) trên \(\left[ -4;0 \right]\) l�

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4\) xác định và liên tục trên \(\left[ -4;0 \right]\)

\({y}'={{x}^{2}}+4x+3\), \({y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-1\left( n \right) \\ & x=-3\left( n \right) \\ \end{align} \right.\). \(f\left( 0 \right)=-4, f\left( -1 \right)=-\frac{16}{3}, f\left( -3 \right)=-4, f\left( -4 \right)=-\frac{16}{3}\)

Vậy M=-4, \(m=-\frac{16}{3}\) nên \(M+m=-\frac{28}{3}\).