Trong không gian Oxyz cho vecto a = (1; −3; 4). Tìm y0 và z0 để cho

* Hướng dẫn giải

Ta biết rằng $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ cùng phương khi và chỉ khi $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = k$\overrightarrow{\mathrm{b}}$ với k là một số thực. Theo giả thiết ta có: $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = (${\mathrm{x}}_0$; ${\mathrm{y}}_0$; ${\mathrm{z}}_0$) với ${\mathrm{x}}_0$ = 2. Ta suy ra k = 1/2 nghĩa là l = ${\mathrm{x}}_0$/2

Do đó: −3 = ${\mathrm{y}}_0$/2 nên ${\mathrm{y}}_0$ = -6

4 = ${\mathrm{z}}_0$/2 nên ${\mathrm{z}}_0$ = 8

Vậy ta có $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = (2; −6; 8)