Cho hai bộ ba điểm: A = (1; 3; 1), B = (0; 1; 2), C = (0; 0; 1). Hỏi bộ

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ = (−1; −2; 1)

$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ = (−1; −3; 0)

Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ cùng phương, nghĩa là $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ = k$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ với k là một số thực.

Giả sử ta có $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ = k$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$

khi đó 

Ta không tìm được số k nào thỏa mãn đồng thời cả ba đẳng thức trên. Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.