Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách

* Hướng dẫn giải

Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là (x; 0; z), cần phải tìm x và z. Ta có:

${\mathrm{MA}}^2={\left(1-\mathrm{x}\right)}^2+1+{\left(1-\mathrm{z}\right)}^2$

${\mathrm{MB}}^2={\left(-1-\mathrm{x}\right)}^2+1+{\mathrm{z}}^2$

${\mathrm{MC}}^2={\left(3-\mathrm{x}\right)}^2+1+{\left(-1-\mathrm{z}\right)}^2$

Theo giả thiết M cách đều ba điểm A, B, C nên ta có ${\mathrm{MA}}^2={\mathrm{MB}}^2={\mathrm{MC}}^2$

Từ đó ta tính được