Viết phương trình mặt phẳng (alpha) trong các trường hợp sau: (alpha) đi qua điểm

* Hướng dẫn giải

Hai vecto có giá song song với mặt phẳng ($\mathrm{\alpha }$) là: $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ = (0; 1; 1) và $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ = (−1; 0; 2).

Suy ra ($\mathrm{\alpha }$) có vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{\mathrm{n}}$ = $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ $\wedge$ $\overrightarrow{\mathrm{v}}$= (2; −1; 1)

Mặt phẳng ($\mathrm{\alpha }$) đi qua điểm A(1; 0; 0) và nhận $\overrightarrow{\mathrm{n}}$ = (2; −1; 1) là vecto pháp tuyến. Vậy phương trình của (α) là: 2(x – 1) – y + z = 0 hay 2x – y + z – 2 = 0