Viết phương trình mặt phẳng (alpha) trong các trường hợp sau: (alpha) đi qua ba

* Hướng dẫn giải

Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên ($\mathrm{\alpha }$) là: $\overrightarrow{\mathrm{MN}}$ = (3; 2; 1) và $\overrightarrow{\mathrm{MP}}$ = (4; 1; 0).

Suy ra ($\mathrm{\alpha }$) có vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{\mathrm{n}}$ = $\overrightarrow{\mathrm{MN}}$ $\wedge$ $\overrightarrow{\mathrm{MP}}$ = (−1; 4; −5)

Vậy phương trình của ($\mathrm{\alpha }$) là: -1(x – 1) + 4(y – 1) – 5(z – 1) = 0 hay x – 4y + 5z – 2 = 0